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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743778228759766 y=0.776752471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743778228759766 × 217)
floor (0.743778228759766 × 131072)
floor (97488.5)tx = 97488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776752471923828 × 217)
floor (0.776752471923828 × 131072)
floor (101810.5)ty = 101810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97488 / 101810 ti = "17/97488/101810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97488/101810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97488 ÷ 217
97488 ÷ 131072x = 0.7437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101810 ÷ 217
101810 ÷ 131072y = 0.776748657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7437744140625 × 2 - 1) × π
0.487548828125 × 3.1415926535Λ = 1.53167982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776748657226562 × 2 - 1) × π
-0.553497314453125 × 3.1415926535Φ = -1.73886309681792 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53167982} λ = 1.53167982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73886309681792))-π/2
2×atan(0.175720063796325)-π/2
2×0.173944248041314-π/2
0.347888496082629-1.57079632675φ = -1.22290783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53167982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22290783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.067457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97488 KachelY 101810 1.53167982 -1.22290783 87.758789 -70.067457 Oben rechts KachelX + 1 97489 KachelY 101810 1.53172775 -1.22290783 87.761535 -70.067457 Unten links KachelX 97488 KachelY + 1 101811 1.53167982 -1.22292417 87.758789 -70.068394 Unten rechts KachelX + 1 97489 KachelY + 1 101811 1.53172775 -1.22292417 87.761535 -70.068394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22290783--1.22292417) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22290783--1.22292417) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53167982-1.53172775) × cos(-1.22290783) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340913556040008 × 6371000do = 104.102055526959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53167982-1.53172775) × cos(-1.22292417) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340898194847948 × 6371000du = 104.097364802169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22290783)-sin(-1.22292417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340913556040008-0.340898194847948)× R²
abs(1.53172775-1.53167982)×1.53611920597485e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53611920597485e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53611920597485e-05× 40589641000000 ar = 10837.0026017628m²