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← | S 46 |
← 1 686.06 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 685.83 m ↓ |
↑ 1 685.83 m ↓ |
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S 46 |
← 1 685.59 m → 2 842 015 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595001220703125 y=0.645721435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595001220703125 × 214)
floor (0.595001220703125 × 16384)
floor (9748.5)tx = 9748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645721435546875 × 214)
floor (0.645721435546875 × 16384)
floor (10579.5)ty = 10579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9748 / 10579 ti = "14/9748/10579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9748/10579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9748 ÷ 214
9748 ÷ 16384x = 0.594970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10579 ÷ 214
10579 ÷ 16384y = 0.64569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594970703125 × 2 - 1) × π
0.18994140625 × 3.1415926535Λ = 0.59671853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64569091796875 × 2 - 1) × π
-0.2913818359375 × 3.1415926535Φ = -0.915403035144592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59671853} λ = 0.59671853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915403035144592))-π/2
2×atan(0.400355236339566)-π/2
2×0.380812577818414-π/2
0.761625155636828-1.57079632675φ = -0.80917117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59671853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.189453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80917117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.362093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9748 KachelY 10579 0.59671853 -0.80917117 34.189453 -46.362093 Oben rechts KachelX + 1 9749 KachelY 10579 0.59710202 -0.80917117 34.211426 -46.362093 Unten links KachelX 9748 KachelY + 1 10580 0.59671853 -0.80943578 34.189453 -46.377254 Unten rechts KachelX + 1 9749 KachelY + 1 10580 0.59710202 -0.80943578 34.211426 -46.377254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80917117--0.80943578) × R
0.000264609999999998 × 6371000dl = 1685.83030999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80917117--0.80943578) × R
0.000264609999999998 × 6371000dr = 1685.83030999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59671853-0.59710202) × cos(-0.80917117) × R
0.000383490000000042 × 0.690098506993127 × 6371000do = 1686.05887884271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59671853-0.59710202) × cos(-0.80943578) × R
0.000383490000000042 × 0.689906980490674 × 6371000du = 1685.59093845924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80917117)-sin(-0.80943578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690098506993127-0.689906980490674)× R²
abs(0.59710202-0.59671853)×0.000191526502452688× R²
0.000383490000000042×0.000191526502452688× 6371000²
0.000383490000000042×0.000191526502452688× 40589641000000 ar = 2842014.74494065m²