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← | N 62 |
← 277.76 m → | N 62 |
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↑ 277.78 m ↓ |
↑ 277.78 m ↓ |
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N 62 |
← 277.79 m → 77 159 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148735046386719 y=0.273231506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148735046386719 × 216)
floor (0.148735046386719 × 65536)
floor (9747.5)tx = 9747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273231506347656 × 216)
floor (0.273231506347656 × 65536)
floor (17906.5)ty = 17906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9747 / 17906 ti = "16/9747/17906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9747/17906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9747 ÷ 216
9747 ÷ 65536x = 0.148727416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17906 ÷ 216
17906 ÷ 65536y = 0.273223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148727416992188 × 2 - 1) × π
-0.702545166015625 × 3.1415926535Λ = -2.20711073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273223876953125 × 2 - 1) × π
0.45355224609375 × 3.1415926535Φ = 1.42487640430655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20711073} λ = -2.20711073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42487640430655))-π/2
2×atan(4.15734398118885)-π/2
2×1.3347425288582-π/2
2.66948505771639-1.57079632675φ = 1.09868873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20711073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.458130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09868873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.950227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9747 KachelY 17906 -2.20711073 1.09868873 -126.458130 62.950227 Oben rechts KachelX + 1 9748 KachelY 17906 -2.20701486 1.09868873 -126.452637 62.950227 Unten links KachelX 9747 KachelY + 1 17907 -2.20711073 1.09864513 -126.458130 62.947729 Unten rechts KachelX + 1 9748 KachelY + 1 17907 -2.20701486 1.09864513 -126.452637 62.947729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09868873-1.09864513) × R
4.35999999999215e-05 × 6371000dl = 277.7755999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09868873-1.09864513) × R
4.35999999999215e-05 × 6371000dr = 277.7755999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20711073--2.20701486) × cos(1.09868873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454764344602604 × 6371000do = 277.76449991533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20711073--2.20701486) × cos(1.09864513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454803174845135 × 6371000du = 277.788216952574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09868873)-sin(1.09864513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454764344602604-0.454803174845135)× R²
abs(-2.20701486--2.20711073)×3.8830242531096e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8830242531096e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8830242531096e-05× 40589641000000 ar = 77159.4946418695m²