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← | N 62 |
← 277.72 m → | N 62 |
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↑ 277.71 m ↓ |
↑ 277.71 m ↓ |
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N 62 |
← 277.74 m → 77 129 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148689270019531 y=0.273200988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148689270019531 × 216)
floor (0.148689270019531 × 65536)
floor (9744.5)tx = 9744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273200988769531 × 216)
floor (0.273200988769531 × 65536)
floor (17904.5)ty = 17904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9744 / 17904 ti = "16/9744/17904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9744/17904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9744 ÷ 216
9744 ÷ 65536x = 0.148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17904 ÷ 216
17904 ÷ 65536y = 0.273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148681640625 × 2 - 1) × π
-0.70263671875 × 3.1415926535Λ = -2.20739835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273193359375 × 2 - 1) × π
0.45361328125 × 3.1415926535Φ = 1.42506815190503 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20739835} λ = -2.20739835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42506815190503))-π/2
2×atan(4.15814121834502)-π/2
2×1.33478612512091-π/2
2.66957225024181-1.57079632675φ = 1.09877592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20739835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.474609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09877592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.955223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9744 KachelY 17904 -2.20739835 1.09877592 -126.474609 62.955223 Oben rechts KachelX + 1 9745 KachelY 17904 -2.20730248 1.09877592 -126.469116 62.955223 Unten links KachelX 9744 KachelY + 1 17905 -2.20739835 1.09873233 -126.474609 62.952725 Unten rechts KachelX + 1 9745 KachelY + 1 17905 -2.20730248 1.09873233 -126.469116 62.952725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09877592-1.09873233) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dl = 277.711889999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09877592-1.09873233) × R
4.35899999999823e-05 × 6371000dr = 277.711889999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20739835--2.20730248) × cos(1.09877592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454686690430664 × 6371000do = 277.717069696819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20739835--2.20730248) × cos(1.09873233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454725513495584 × 6371000du = 277.740782350067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09877592)-sin(1.09873233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454686690430664-0.454725513495584)× R²
abs(-2.20730248--2.20739835)×3.8823064920479e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8823064920479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8823064920479e-05× 40589641000000 ar = 77128.6249655937m²