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↑ 104.17 m ↓ |
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S 70 |
← 104.16 m → 10 850 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743305206298828 y=0.776691436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743305206298828 × 217)
floor (0.743305206298828 × 131072)
floor (97426.5)tx = 97426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776691436767578 × 217)
floor (0.776691436767578 × 131072)
floor (101802.5)ty = 101802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97426 / 101802 ti = "17/97426/101802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97426/101802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97426 ÷ 217
97426 ÷ 131072x = 0.743301391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101802 ÷ 217
101802 ÷ 131072y = 0.776687622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.743301391601562 × 2 - 1) × π
0.486602783203125 × 3.1415926535Λ = 1.52870773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776687622070312 × 2 - 1) × π
-0.553375244140625 × 3.1415926535Φ = -1.73847960162096 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52870773} λ = 1.52870773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73847960162096))-π/2
2×atan(0.175787464519901)-π/2
2×0.174009629181614-π/2
0.348019258363228-1.57079632675φ = -1.22277707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52870773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.588501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22277707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.059965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97426 KachelY 101802 1.52870773 -1.22277707 87.588501 -70.059965 Oben rechts KachelX + 1 97427 KachelY 101802 1.52875567 -1.22277707 87.591248 -70.059965 Unten links KachelX 97426 KachelY + 1 101803 1.52870773 -1.22279342 87.588501 -70.060902 Unten rechts KachelX + 1 97427 KachelY + 1 101803 1.52875567 -1.22279342 87.591248 -70.060902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22277707--1.22279342) × R
1.63499999998873e-05 × 6371000dl = 104.165849999282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22277707--1.22279342) × R
1.63499999998873e-05 × 6371000dr = 104.165849999282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52870773-1.52875567) × cos(-1.22277707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341036479901338 × 6371000do = 104.161319240793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52870773-1.52875567) × cos(-1.22279342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341021110037239 × 6371000du = 104.156624888677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22277707)-sin(-1.22279342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341036479901338-0.341021110037239)× R²
abs(1.52875567-1.52870773)×1.53698640989464e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53698640989464e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53698640989464e-05× 40589641000000 ar = 10849.8078604559m²