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↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743160247802734 y=0.776409149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743160247802734 × 217)
floor (0.743160247802734 × 131072)
floor (97407.5)tx = 97407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776409149169922 × 217)
floor (0.776409149169922 × 131072)
floor (101765.5)ty = 101765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97407 / 101765 ti = "17/97407/101765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97407/101765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97407 ÷ 217
97407 ÷ 131072x = 0.743156433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101765 ÷ 217
101765 ÷ 131072y = 0.776405334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.743156433105469 × 2 - 1) × π
0.486312866210938 × 3.1415926535Λ = 1.52779693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776405334472656 × 2 - 1) × π
-0.552810668945312 × 3.1415926535Φ = -1.73670593633501 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52779693} λ = 1.52779693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73670593633501))-π/2
2×atan(0.176099529310857)-π/2
2×0.174312323723627-π/2
0.348624647447253-1.57079632675φ = -1.22217168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52779693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.536316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22217168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.025279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97407 KachelY 101765 1.52779693 -1.22217168 87.536316 -70.025279 Oben rechts KachelX + 1 97408 KachelY 101765 1.52784486 -1.22217168 87.539062 -70.025279 Unten links KachelX 97407 KachelY + 1 101766 1.52779693 -1.22218805 87.536316 -70.026217 Unten rechts KachelX + 1 97408 KachelY + 1 101766 1.52784486 -1.22218805 87.539062 -70.026217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22217168--1.22218805) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22217168--1.22218805) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52779693-1.52784486) × cos(-1.22217168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341605514279279 × 6371000do = 104.313353299579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52779693-1.52784486) × cos(-1.22218805) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341590128996563 × 6371000du = 104.308655218416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22217168)-sin(-1.22218805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341605514279279-0.341590128996563)× R²
abs(1.52784486-1.52779693)×1.53852827169398e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53852827169398e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53852827169398e-05× 40589641000000 ar = 10878.9357313473m²