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← 104.34 m → | S 70 |
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↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
← 104.34 m → 10 882 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743106842041016 y=0.776393890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743106842041016 × 217)
floor (0.743106842041016 × 131072)
floor (97400.5)tx = 97400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776393890380859 × 217)
floor (0.776393890380859 × 131072)
floor (101763.5)ty = 101763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97400 / 101763 ti = "17/97400/101763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97400/101763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97400 ÷ 217
97400 ÷ 131072x = 0.74310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101763 ÷ 217
101763 ÷ 131072y = 0.776390075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74310302734375 × 2 - 1) × π
0.4862060546875 × 3.1415926535Λ = 1.52746137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776390075683594 × 2 - 1) × π
-0.552780151367188 × 3.1415926535Φ = -1.73661006253577 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52746137} λ = 1.52746137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73661006253577))-π/2
2×atan(0.176116413451137)-π/2
2×0.174328699970692-π/2
0.348657399941383-1.57079632675φ = -1.22213893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52746137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.517090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22213893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.023403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97400 KachelY 101763 1.52746137 -1.22213893 87.517090 -70.023403 Oben rechts KachelX + 1 97401 KachelY 101763 1.52750931 -1.22213893 87.519837 -70.023403 Unten links KachelX 97400 KachelY + 1 101764 1.52746137 -1.22215530 87.517090 -70.024341 Unten rechts KachelX + 1 97401 KachelY + 1 101764 1.52750931 -1.22215530 87.519837 -70.024341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22213893--1.22215530) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22213893--1.22215530) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52746137-1.52750931) × cos(-1.22213893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341636293968405 × 6371000do = 104.344517896089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52746137-1.52750931) × cos(-1.22215530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341620908868832 × 6371000du = 104.339818890667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22213893)-sin(-1.22215530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341636293968405-0.341620908868832)× R²
abs(1.52750931-1.52746137)×1.53850995721627e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53850995721627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53850995721627e-05× 40589641000000 ar = 10882.1859407114m²