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← | N 76 |
← 1 171.19 m → | N 76 |
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↑ 1 171.56 m ↓ |
↑ 1 171.56 m ↓ |
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N 76 |
← 1 172.06 m → 1 372 631 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11895751953125 y=0.16473388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11895751953125 × 213)
floor (0.11895751953125 × 8192)
floor (974.5)tx = 974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16473388671875 × 213)
floor (0.16473388671875 × 8192)
floor (1349.5)ty = 1349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 974 / 1349 ti = "13/974/1349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/974/1349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 974 ÷ 213
974 ÷ 8192x = 0.118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1349 ÷ 213
1349 ÷ 8192y = 0.1646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118896484375 × 2 - 1) × π
-0.76220703125 × 3.1415926535Λ = -2.39454401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1646728515625 × 2 - 1) × π
0.670654296875 × 3.1415926535Φ = 2.10692261210071 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39454401} λ = -2.39454401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10692261210071))-π/2
2×atan(8.22289726340035)-π/2
2×1.4497789457318-π/2
2.89955789146361-1.57079632675φ = 1.32876156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39454401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32876156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.132429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 974 KachelY 1349 -2.39454401 1.32876156 -137.197266 76.132429 Oben rechts KachelX + 1 975 KachelY 1349 -2.39377702 1.32876156 -137.153320 76.132429 Unten links KachelX 974 KachelY + 1 1350 -2.39454401 1.32857767 -137.197266 76.121893 Unten rechts KachelX + 1 975 KachelY + 1 1350 -2.39377702 1.32857767 -137.153320 76.121893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32876156-1.32857767) × R
0.000183889999999964 × 6371000dl = 1171.56318999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32876156-1.32857767) × R
0.000183889999999964 × 6371000dr = 1171.56318999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39454401--2.39377702) × cos(1.32876156) × R
0.000766990000000245 × 0.239678579244088 × 6371000do = 1171.18776923334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39454401--2.39377702) × cos(1.32857767) × R
0.000766990000000245 × 0.239857105219175 × 6371000du = 1172.0601352127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32876156)-sin(1.32857767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239678579244088-0.239857105219175)× R²
abs(-2.39377702--2.39454401)×0.000178525975086774× R²
0.000766990000000245×0.000178525975086774× 6371000²
0.000766990000000245×0.000178525975086774× 40589641000000 ar = 1372631.49881485m²