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← | N 79 |
← 921.50 m → | N 79 |
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↑ 921.82 m ↓ |
↑ 921.82 m ↓ |
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N 79 |
← 922.20 m → 849 780 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11895751953125 y=0.12567138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11895751953125 × 213)
floor (0.11895751953125 × 8192)
floor (974.5)tx = 974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12567138671875 × 213)
floor (0.12567138671875 × 8192)
floor (1029.5)ty = 1029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 974 / 1029 ti = "13/974/1029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/974/1029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 974 ÷ 213
974 ÷ 8192x = 0.118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1029 ÷ 213
1029 ÷ 8192y = 0.1256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118896484375 × 2 - 1) × π
-0.76220703125 × 3.1415926535Λ = -2.39454401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1256103515625 × 2 - 1) × π
0.748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.3523595381554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39454401} λ = -2.39454401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3523595381554))-π/2
2×atan(10.5103400383319)-π/2
2×1.4759374739996-π/2
2.95187494799921-1.57079632675φ = 1.38107862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39454401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38107862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.129976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 974 KachelY 1029 -2.39454401 1.38107862 -137.197266 79.129976 Oben rechts KachelX + 1 975 KachelY 1029 -2.39377702 1.38107862 -137.153320 79.129976 Unten links KachelX 974 KachelY + 1 1030 -2.39454401 1.38093393 -137.197266 79.121686 Unten rechts KachelX + 1 975 KachelY + 1 1030 -2.39377702 1.38093393 -137.153320 79.121686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38107862-1.38093393) × R
0.000144689999999947 × 6371000dl = 921.819989999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38107862-1.38093393) × R
0.000144689999999947 × 6371000dr = 921.819989999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39454401--2.39377702) × cos(1.38107862) × R
0.000766990000000245 × 0.188581674332195 × 6371000do = 921.50308624153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39454401--2.39377702) × cos(1.38093393) × R
0.000766990000000245 × 0.188723766258762 × 6371000du = 922.197417487263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38107862)-sin(1.38093393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188581674332195-0.188723766258762)× R²
abs(-2.39377702--2.39454401)×0.000142091926566917× R²
0.000766990000000245×0.000142091926566917× 6371000²
0.000766990000000245×0.000142091926566917× 40589641000000 ar = 849779.991436584m²