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← | S 69 |
← 104.57 m → | S 69 |
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↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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S 69 |
← 104.56 m → 10 932 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.743007659912109 y=0.776035308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.743007659912109 × 217)
floor (0.743007659912109 × 131072)
floor (97387.5)tx = 97387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776035308837891 × 217)
floor (0.776035308837891 × 131072)
floor (101716.5)ty = 101716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97387 / 101716 ti = "17/97387/101716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97387/101716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97387 ÷ 217
97387 ÷ 131072x = 0.743003845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101716 ÷ 217
101716 ÷ 131072y = 0.776031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.743003845214844 × 2 - 1) × π
0.486007690429688 × 3.1415926535Λ = 1.52683819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776031494140625 × 2 - 1) × π
-0.55206298828125 × 3.1415926535Φ = -1.73435702825363 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52683819} λ = 1.52683819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73435702825363))-π/2
2×atan(0.176513657102033)-π/2
2×0.174713966829504-π/2
0.349427933659007-1.57079632675φ = -1.22136839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52683819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.481384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22136839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.979254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97387 KachelY 101716 1.52683819 -1.22136839 87.481384 -69.979254 Oben rechts KachelX + 1 97388 KachelY 101716 1.52688613 -1.22136839 87.484131 -69.979254 Unten links KachelX 97387 KachelY + 1 101717 1.52683819 -1.22138480 87.481384 -69.980194 Unten rechts KachelX + 1 97388 KachelY + 1 101717 1.52688613 -1.22138480 87.484131 -69.980194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22136839--1.22138480) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22136839--1.22138480) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52683819-1.52688613) × cos(-1.22136839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342360370812129 × 6371000do = 104.5656696019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52683819-1.52688613) × cos(-1.22138480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342344952443365 × 6371000du = 104.560960435211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22136839)-sin(-1.22138480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342360370812129-0.342344952443365)× R²
abs(1.52688613-1.52683819)×1.54183687641196e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54183687641196e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54183687641196e-05× 40589641000000 ar = 10931.8969608253m²