↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 104.26 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
|||
S 70 |
← 104.26 m → 10 873 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742984771728516 y=0.776531219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742984771728516 × 217)
floor (0.742984771728516 × 131072)
floor (97384.5)tx = 97384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776531219482422 × 217)
floor (0.776531219482422 × 131072)
floor (101781.5)ty = 101781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97384 / 101781 ti = "17/97384/101781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97384/101781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97384 ÷ 217
97384 ÷ 131072x = 0.74298095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101781 ÷ 217
101781 ÷ 131072y = 0.776527404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74298095703125 × 2 - 1) × π
0.4859619140625 × 3.1415926535Λ = 1.52669438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776527404785156 × 2 - 1) × π
-0.553054809570312 × 3.1415926535Φ = -1.73747292672894 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52669438} λ = 1.52669438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73747292672894))-π/2
2×atan(0.175964514447672)-π/2
2×0.174181366856765-π/2
0.348362733713531-1.57079632675φ = -1.22243359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52669438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.473145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22243359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.040285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97384 KachelY 101781 1.52669438 -1.22243359 87.473145 -70.040285 Oben rechts KachelX + 1 97385 KachelY 101781 1.52674232 -1.22243359 87.475891 -70.040285 Unten links KachelX 97384 KachelY + 1 101782 1.52669438 -1.22244996 87.473145 -70.041223 Unten rechts KachelX + 1 97385 KachelY + 1 101782 1.52674232 -1.22244996 87.475891 -70.041223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22243359--1.22244996) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22243359--1.22244996) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52669438-1.52674232) × cos(-1.22243359) × R
4.79400000001906e-05 × 0.341359348172853 × 6371000do = 104.259931522026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52669438-1.52674232) × cos(-1.22244996) × R
4.79400000001906e-05 × 0.341343961426075 × 6371000du = 104.255232013505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22243359)-sin(-1.22244996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341359348172853-0.341343961426075)× R²
abs(1.52674232-1.52669438)×1.5386746778534e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.5386746778534e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.5386746778534e-05× 40589641000000 ar = 10873.3641249404m²