↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 259.40 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 259.54 m ↓ |
↑ 2 259.54 m ↓ |
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N 22 |
← 2 259.73 m → 5 105 584 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594390869140625 y=0.436248779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594390869140625 × 214)
floor (0.594390869140625 × 16384)
floor (9738.5)tx = 9738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436248779296875 × 214)
floor (0.436248779296875 × 16384)
floor (7147.5)ty = 7147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9738 / 7147 ti = "14/9738/7147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9738/7147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9738 ÷ 214
9738 ÷ 16384x = 0.5943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7147 ÷ 214
7147 ÷ 16384y = 0.43621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5943603515625 × 2 - 1) × π
0.188720703125 × 3.1415926535Λ = 0.59288357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
0.1275634765625 × 3.1415926535Φ = 0.400752480823669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59288357} λ = 0.59288357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400752480823669))-π/2
2×atan(1.49294768958048)-π/2
2×0.980616698984396-π/2
1.96123339796879-1.57079632675φ = 0.39043707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59288357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.969726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39043707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.370396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9738 KachelY 7147 0.59288357 0.39043707 33.969726 22.370396 Oben rechts KachelX + 1 9739 KachelY 7147 0.59326707 0.39043707 33.991699 22.370396 Unten links KachelX 9738 KachelY + 1 7148 0.59288357 0.39008241 33.969726 22.350076 Unten rechts KachelX + 1 9739 KachelY + 1 7148 0.59326707 0.39008241 33.991699 22.350076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39043707-0.39008241) × R
0.000354660000000007 × 6371000dl = 2259.53886000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39043707-0.39008241) × R
0.000354660000000007 × 6371000dr = 2259.53886000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59288357-0.59326707) × cos(0.39043707) × R
0.000383499999999981 × 0.924742802569233 × 6371000do = 2259.40420754704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59288357-0.59326707) × cos(0.39008241) × R
0.000383499999999981 × 0.924877725389341 × 6371000du = 2259.73386157257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39043707)-sin(0.39008241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924742802569233-0.924877725389341)× R²
abs(0.59326707-0.59288357)×0.000134922820107963× R²
0.000383499999999981×0.000134922820107963× 6371000²
0.000383499999999981×0.000134922820107963× 40589641000000 ar = 5105584.09395758m²