↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 254.10 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 254.25 m ↓ |
↑ 2 254.25 m ↓ |
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N 22 |
← 2 254.43 m → 5 081 678 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594268798828125 y=0.435272216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594268798828125 × 214)
floor (0.594268798828125 × 16384)
floor (9736.5)tx = 9736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435272216796875 × 214)
floor (0.435272216796875 × 16384)
floor (7131.5)ty = 7131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9736 / 7131 ti = "14/9736/7131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9736/7131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9736 ÷ 214
9736 ÷ 16384x = 0.59423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7131 ÷ 214
7131 ÷ 16384y = 0.43524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59423828125 × 2 - 1) × π
0.1884765625 × 3.1415926535Λ = 0.59211658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43524169921875 × 2 - 1) × π
0.1295166015625 × 3.1415926535Φ = 0.406888403975037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59211658} λ = 0.59211658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406888403975037))-π/2
2×atan(1.50213646384973)-π/2
2×0.983450449073822-π/2
1.96690089814764-1.57079632675φ = 0.39610457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59211658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.925781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39610457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.695120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9736 KachelY 7131 0.59211658 0.39610457 33.925781 22.695120 Oben rechts KachelX + 1 9737 KachelY 7131 0.59250008 0.39610457 33.947754 22.695120 Unten links KachelX 9736 KachelY + 1 7132 0.59211658 0.39575074 33.925781 22.674847 Unten rechts KachelX + 1 9737 KachelY + 1 7132 0.59250008 0.39575074 33.947754 22.674847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39610457-0.39575074) × R
0.000353829999999999 × 6371000dl = 2254.25093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39610457-0.39575074) × R
0.000353829999999999 × 6371000dr = 2254.25093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59211658-0.59250008) × cos(0.39610457) × R
0.000383499999999981 × 0.922570953806031 × 6371000do = 2254.09777615866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59211658-0.59250008) × cos(0.39575074) × R
0.000383499999999981 × 0.922707413385301 × 6371000du = 2254.43118491481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39610457)-sin(0.39575074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922570953806031-0.922707413385301)× R²
abs(0.59250008-0.59211658)×0.000136459579270332× R²
0.000383499999999981×0.000136459579270332× 6371000²
0.000383499999999981×0.000136459579270332× 40589641000000 ar = 5081677.85473263m²