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← | N 62 |
← 278.62 m → | N 62 |
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↑ 278.67 m ↓ |
↑ 278.67 m ↓ |
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N 62 |
← 278.64 m → 77 645 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148567199707031 y=0.273780822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148567199707031 × 216)
floor (0.148567199707031 × 65536)
floor (9736.5)tx = 9736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273780822753906 × 216)
floor (0.273780822753906 × 65536)
floor (17942.5)ty = 17942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9736 / 17942 ti = "16/9736/17942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9736/17942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9736 ÷ 216
9736 ÷ 65536x = 0.1485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17942 ÷ 216
17942 ÷ 65536y = 0.273773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1485595703125 × 2 - 1) × π
-0.702880859375 × 3.1415926535Λ = -2.20816534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273773193359375 × 2 - 1) × π
0.45245361328125 × 3.1415926535Φ = 1.42142494753391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20816534} λ = -2.20816534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42142494753391))-π/2
2×atan(4.14301982197671)-π/2
2×1.33395652200651-π/2
2.66791304401301-1.57079632675φ = 1.09711672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20816534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.518554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09711672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.860158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9736 KachelY 17942 -2.20816534 1.09711672 -126.518554 62.860158 Oben rechts KachelX + 1 9737 KachelY 17942 -2.20806947 1.09711672 -126.513062 62.860158 Unten links KachelX 9736 KachelY + 1 17943 -2.20816534 1.09707298 -126.518554 62.857652 Unten rechts KachelX + 1 9737 KachelY + 1 17943 -2.20806947 1.09707298 -126.513062 62.857652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09711672-1.09707298) × R
4.37399999999588e-05 × 6371000dl = 278.667539999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09711672-1.09707298) × R
4.37399999999588e-05 × 6371000dr = 278.667539999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20816534--2.20806947) × cos(1.09711672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456163832782567 × 6371000do = 278.619290179911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20816534--2.20806947) × cos(1.09707298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456202756389043 × 6371000du = 278.643064242711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09711672)-sin(1.09707298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456163832782567-0.456202756389043)× R²
abs(-2.20806947--2.20816534)×3.89236064764487e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89236064764487e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89236064764487e-05× 40589641000000 ar = 77645.4647334161m²