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← | N 62 |
← 278.29 m → | N 62 |
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↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
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N 62 |
← 278.32 m → 77 448 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148551940917969 y=0.273551940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148551940917969 × 216)
floor (0.148551940917969 × 65536)
floor (9735.5)tx = 9735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273551940917969 × 216)
floor (0.273551940917969 × 65536)
floor (17927.5)ty = 17927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9735 / 17927 ti = "16/9735/17927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9735/17927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9735 ÷ 216
9735 ÷ 65536x = 0.148544311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17927 ÷ 216
17927 ÷ 65536y = 0.273544311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148544311523438 × 2 - 1) × π
-0.702911376953125 × 3.1415926535Λ = -2.20826122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273544311523438 × 2 - 1) × π
0.452911376953125 × 3.1415926535Φ = 1.42286305452251 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20826122} λ = -2.20826122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42286305452251))-π/2
2×atan(4.14898221398782)-π/2
2×1.33428431838675-π/2
2.6685686367735-1.57079632675φ = 1.09777231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20826122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.524048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09777231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.897720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9735 KachelY 17927 -2.20826122 1.09777231 -126.524048 62.897720 Oben rechts KachelX + 1 9736 KachelY 17927 -2.20816534 1.09777231 -126.518554 62.897720 Unten links KachelX 9735 KachelY + 1 17928 -2.20826122 1.09772863 -126.524048 62.895218 Unten rechts KachelX + 1 9736 KachelY + 1 17928 -2.20816534 1.09772863 -126.518554 62.895218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09777231-1.09772863) × R
4.36800000001014e-05 × 6371000dl = 278.285280000646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09777231-1.09772863) × R
4.36800000001014e-05 × 6371000dr = 278.285280000646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20826122--2.20816534) × cos(1.09777231) × R
9.58799999999371e-05 × 0.455580327999231 × 6371000do = 278.291917617033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20826122--2.20816534) × cos(1.09772863) × R
9.58799999999371e-05 × 0.455619211268144 × 6371000du = 278.315669519396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09777231)-sin(1.09772863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455580327999231-0.455619211268144)× R²
abs(-2.20816534--2.20826122)×3.88832689122709e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.88832689122709e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.88832689122709e-05× 40589641000000 ar = 77447.8491309621m²