↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.96 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.99 m ↓ |
↑ 104.99 m ↓ |
|||
S 69 |
← 104.95 m → 11 020 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742595672607422 y=0.775363922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742595672607422 × 217)
floor (0.742595672607422 × 131072)
floor (97333.5)tx = 97333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775363922119141 × 217)
floor (0.775363922119141 × 131072)
floor (101628.5)ty = 101628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97333 / 101628 ti = "17/97333/101628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97333/101628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97333 ÷ 217
97333 ÷ 131072x = 0.742591857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101628 ÷ 217
101628 ÷ 131072y = 0.775360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742591857910156 × 2 - 1) × π
0.485183715820312 × 3.1415926535Λ = 1.52424960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775360107421875 × 2 - 1) × π
-0.55072021484375 × 3.1415926535Φ = -1.73013858108707 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52424960} λ = 1.52424960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73013858108707))-π/2
2×atan(0.177259843405894)-π/2
2×0.175437514089777-π/2
0.350875028179553-1.57079632675φ = -1.21992130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52424960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.333069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21992130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.896342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97333 KachelY 101628 1.52424960 -1.21992130 87.333069 -69.896342 Oben rechts KachelX + 1 97334 KachelY 101628 1.52429753 -1.21992130 87.335815 -69.896342 Unten links KachelX 97333 KachelY + 1 101629 1.52424960 -1.21993778 87.333069 -69.897286 Unten rechts KachelX + 1 97334 KachelY + 1 101629 1.52429753 -1.21993778 87.335815 -69.897286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21992130--1.21993778) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21992130--1.21993778) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52424960-1.52429753) × cos(-1.21992130) × R
4.79299999998073e-05 × 0.343719652371095 × 6371000do = 104.95893079851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52424960-1.52429753) × cos(-1.21993778) × R
4.79299999998073e-05 × 0.343704176412777 × 6371000du = 104.954205028462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21992130)-sin(-1.21993778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343719652371095-0.343704176412777)× R²
abs(1.52429753-1.52424960)×1.54759583186892e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.54759583186892e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.54759583186892e-05× 40589641000000 ar = 11019.818288228m²