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← 105.01 m → | S 69 |
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↑ 105.06 m ↓ |
↑ 105.06 m ↓ |
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S 69 |
← 105 m → 11 032 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742580413818359 y=0.775318145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742580413818359 × 217)
floor (0.742580413818359 × 131072)
floor (97331.5)tx = 97331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775318145751953 × 217)
floor (0.775318145751953 × 131072)
floor (101622.5)ty = 101622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97331 / 101622 ti = "17/97331/101622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97331/101622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97331 ÷ 217
97331 ÷ 131072x = 0.742576599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101622 ÷ 217
101622 ÷ 131072y = 0.775314331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742576599121094 × 2 - 1) × π
0.485153198242188 × 3.1415926535Λ = 1.52415372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775314331054688 × 2 - 1) × π
-0.550628662109375 × 3.1415926535Φ = -1.72985095968935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52415372} λ = 1.52415372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72985095968935))-π/2
2×atan(0.177310834462522)-π/2
2×0.175486951329434-π/2
0.350973902658868-1.57079632675φ = -1.21982242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52415372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.327575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21982242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.890676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97331 KachelY 101622 1.52415372 -1.21982242 87.327575 -69.890676 Oben rechts KachelX + 1 97332 KachelY 101622 1.52420166 -1.21982242 87.330322 -69.890676 Unten links KachelX 97331 KachelY + 1 101623 1.52415372 -1.21983891 87.327575 -69.891621 Unten rechts KachelX + 1 97332 KachelY + 1 101623 1.52420166 -1.21983891 87.330322 -69.891621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21982242--1.21983891) × R
1.64899999999246e-05 × 6371000dl = 105.05778999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21982242--1.21983891) × R
1.64899999999246e-05 × 6371000dr = 105.05778999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52415372-1.52420166) × cos(-1.21982242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34381250616049 × 6371000do = 105.009189115253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52415372-1.52420166) × cos(-1.21983891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343797021371901 × 6371000du = 105.00445966224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21982242)-sin(-1.21983891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34381250616049-0.343797021371901)× R²
abs(1.52420166-1.52415372)×1.54847885897036e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54847885897036e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54847885897036e-05× 40589641000000 ar = 11031.7849053281m²