↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 279.33 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 279.48 m ↓ |
↑ 2 279.48 m ↓ |
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N 21 |
← 2 279.64 m → 5 196 044 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594085693359375 y=0.440032958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594085693359375 × 214)
floor (0.594085693359375 × 16384)
floor (9733.5)tx = 9733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440032958984375 × 214)
floor (0.440032958984375 × 16384)
floor (7209.5)ty = 7209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9733 / 7209 ti = "14/9733/7209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9733/7209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9733 ÷ 214
9733 ÷ 16384x = 0.59405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7209 ÷ 214
7209 ÷ 16384y = 0.44000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59405517578125 × 2 - 1) × π
0.1881103515625 × 3.1415926535Λ = 0.59096610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44000244140625 × 2 - 1) × π
0.1199951171875 × 3.1415926535Φ = 0.376975778612122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59096610} λ = 0.59096610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.376975778612122))-π/2
2×atan(1.45786899733311)-π/2
2×0.969574035112286-π/2
1.93914807022457-1.57079632675φ = 0.36835174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59096610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.859863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36835174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.105000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9733 KachelY 7209 0.59096610 0.36835174 33.859863 21.105000 Oben rechts KachelX + 1 9734 KachelY 7209 0.59134959 0.36835174 33.881836 21.105000 Unten links KachelX 9733 KachelY + 1 7210 0.59096610 0.36799395 33.859863 21.084500 Unten rechts KachelX + 1 9734 KachelY + 1 7210 0.59134959 0.36799395 33.881836 21.084500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36835174-0.36799395) × R
0.000357789999999969 × 6371000dl = 2279.4800899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36835174-0.36799395) × R
0.000357789999999969 × 6371000dr = 2279.4800899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59096610-0.59134959) × cos(0.36835174) × R
0.000383489999999931 × 0.932922115133032 × 6371000do = 2279.32910961069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59096610-0.59134959) × cos(0.36799395) × R
0.000383489999999931 × 0.933050887804499 × 6371000du = 2279.64372890617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36835174)-sin(0.36799395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932922115133032-0.933050887804499)× R²
abs(0.59134959-0.59096610)×0.000128772671467714× R²
0.000383489999999931×0.000128772671467714× 6371000²
0.000383489999999931×0.000128772671467714× 40589641000000 ar = 5196043.9635554m²