↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.82 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
|||
S 69 |
← 104.81 m → 10 985 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742565155029297 y=0.775630950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742565155029297 × 217)
floor (0.742565155029297 × 131072)
floor (97329.5)tx = 97329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775630950927734 × 217)
floor (0.775630950927734 × 131072)
floor (101663.5)ty = 101663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97329 / 101663 ti = "17/97329/101663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97329/101663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97329 ÷ 217
97329 ÷ 131072x = 0.742561340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101663 ÷ 217
101663 ÷ 131072y = 0.775627136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742561340332031 × 2 - 1) × π
0.485122680664062 × 3.1415926535Λ = 1.52405785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775627136230469 × 2 - 1) × π
-0.551254272460938 × 3.1415926535Φ = -1.73181637257377 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52405785} λ = 1.52405785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73181637257377))-π/2
2×atan(0.176962687702056)-π/2
2×0.175149396185578-π/2
0.350298792371156-1.57079632675φ = -1.22049753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52405785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.322083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22049753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.929357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97329 KachelY 101663 1.52405785 -1.22049753 87.322083 -69.929357 Oben rechts KachelX + 1 97330 KachelY 101663 1.52410579 -1.22049753 87.324829 -69.929357 Unten links KachelX 97329 KachelY + 1 101664 1.52405785 -1.22051398 87.322083 -69.930300 Unten rechts KachelX + 1 97330 KachelY + 1 101664 1.52410579 -1.22051398 87.324829 -69.930300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22049753--1.22051398) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dl = 104.802949999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22049753--1.22051398) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dr = 104.802949999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52405785-1.52410579) × cos(-1.22049753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34317847370021 × 6371000do = 104.815539281889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52405785-1.52410579) × cos(-1.22051398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343163022658756 × 6371000du = 104.810820136119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22049753)-sin(-1.22051398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34317847370021-0.343163022658756)× R²
abs(1.52410579-1.52405785)×1.54510414545062e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54510414545062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54510414545062e-05× 40589641000000 ar = 10984.730432755m²