↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 104.45 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.48 m ↓ |
↑ 104.48 m ↓ |
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S 70 |
← 104.44 m → 10 913 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742557525634766 y=0.776226043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742557525634766 × 217)
floor (0.742557525634766 × 131072)
floor (97328.5)tx = 97328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776226043701172 × 217)
floor (0.776226043701172 × 131072)
floor (101741.5)ty = 101741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97328 / 101741 ti = "17/97328/101741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97328/101741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97328 ÷ 217
97328 ÷ 131072x = 0.7425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101741 ÷ 217
101741 ÷ 131072y = 0.776222229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7425537109375 × 2 - 1) × π
0.485107421875 × 3.1415926535Λ = 1.52400991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776222229003906 × 2 - 1) × π
-0.552444458007812 × 3.1415926535Φ = -1.73555545074413 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52400991} λ = 1.52400991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73555545074413))-π/2
2×atan(0.176302245870771)-π/2
2×0.17450893610689-π/2
0.34901787221378-1.57079632675φ = -1.22177845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52400991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.319336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22177845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.002749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97328 KachelY 101741 1.52400991 -1.22177845 87.319336 -70.002749 Oben rechts KachelX + 1 97329 KachelY 101741 1.52405785 -1.22177845 87.322083 -70.002749 Unten links KachelX 97328 KachelY + 1 101742 1.52400991 -1.22179485 87.319336 -70.003688 Unten rechts KachelX + 1 97329 KachelY + 1 101742 1.52405785 -1.22179485 87.322083 -70.003688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22177845--1.22179485) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22177845--1.22179485) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52400991-1.52405785) × cos(-1.22177845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34197506249047 × 6371000do = 104.447986522629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52400991-1.52405785) × cos(-1.22179485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341959651216428 × 6371000du = 104.443279522851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22177845)-sin(-1.22179485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34197506249047-0.341959651216428)× R²
abs(1.52405785-1.52400991)×1.54112740414769e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54112740414769e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54112740414769e-05× 40589641000000 ar = 10912.9392993346m²