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← 105.11 m → | S 69 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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S 69 |
← 105.10 m → 11 049 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742496490478516 y=0.775127410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742496490478516 × 217)
floor (0.742496490478516 × 131072)
floor (97320.5)tx = 97320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775127410888672 × 217)
floor (0.775127410888672 × 131072)
floor (101597.5)ty = 101597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97320 / 101597 ti = "17/97320/101597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97320/101597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97320 ÷ 217
97320 ÷ 131072x = 0.74249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101597 ÷ 217
101597 ÷ 131072y = 0.775123596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74249267578125 × 2 - 1) × π
0.4849853515625 × 3.1415926535Λ = 1.52362642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775123596191406 × 2 - 1) × π
-0.550247192382812 × 3.1415926535Φ = -1.72865253719885 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52362642} λ = 1.52362642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72865253719885))-π/2
2×atan(0.177523455133601)-π/2
2×0.175693083606455-π/2
0.35138616721291-1.57079632675φ = -1.21941016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52362642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.297363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21941016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.867056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97320 KachelY 101597 1.52362642 -1.21941016 87.297363 -69.867056 Oben rechts KachelX + 1 97321 KachelY 101597 1.52367435 -1.21941016 87.300110 -69.867056 Unten links KachelX 97320 KachelY + 1 101598 1.52362642 -1.21942666 87.297363 -69.868001 Unten rechts KachelX + 1 97321 KachelY + 1 101598 1.52367435 -1.21942666 87.300110 -69.868001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21941016--1.21942666) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21941016--1.21942666) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52362642-1.52367435) × cos(-1.21941016) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344199604869155 × 6371000do = 105.105490068107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52362642-1.52367435) × cos(-1.21942666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344184113030101 × 6371000du = 105.100759448685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21941016)-sin(-1.21942666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344199604869155-0.344184113030101)× R²
abs(1.52367435-1.52362642)×1.54918390534164e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54918390534164e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54918390534164e-05× 40589641000000 ar = 11048.5981294164m²