↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 252.43 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 252.53 m ↓ |
↑ 2 252.53 m ↓ |
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N 22 |
← 2 252.76 m → 5 074 039 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594024658203125 y=0.434967041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594024658203125 × 214)
floor (0.594024658203125 × 16384)
floor (9732.5)tx = 9732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434967041015625 × 214)
floor (0.434967041015625 × 16384)
floor (7126.5)ty = 7126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9732 / 7126 ti = "14/9732/7126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9732/7126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9732 ÷ 214
9732 ÷ 16384x = 0.593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7126 ÷ 214
7126 ÷ 16384y = 0.4349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593994140625 × 2 - 1) × π
0.18798828125 × 3.1415926535Λ = 0.59058260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4349365234375 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Φ = 0.408805879959839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59058260} λ = 0.59058260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408805879959839))-π/2
2×atan(1.50501953767411)-π/2
2×0.984334625332635-π/2
1.96866925066527-1.57079632675φ = 0.39787292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59058260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.837890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39787292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.796439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9732 KachelY 7126 0.59058260 0.39787292 33.837890 22.796439 Oben rechts KachelX + 1 9733 KachelY 7126 0.59096610 0.39787292 33.859863 22.796439 Unten links KachelX 9732 KachelY + 1 7127 0.59058260 0.39751936 33.837890 22.776182 Unten rechts KachelX + 1 9733 KachelY + 1 7127 0.59096610 0.39751936 33.859863 22.776182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39787292-0.39751936) × R
0.000353560000000031 × 6371000dl = 2252.53076000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39787292-0.39751936) × R
0.000353560000000031 × 6371000dr = 2252.53076000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59058260-0.59096610) × cos(0.39787292) × R
0.000383500000000092 × 0.9218872336905 × 6371000do = 2252.42725750102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59058260-0.59096610) × cos(0.39751936) × R
0.000383500000000092 × 0.922024165821405 × 6371000du = 2252.76182083242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39787292)-sin(0.39751936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9218872336905-0.922024165821405)× R²
abs(0.59096610-0.59058260)×0.000136932130905265× R²
0.000383500000000092×0.000136932130905265× 6371000²
0.000383500000000092×0.000136932130905265× 40589641000000 ar = 5074038.54213813m²