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← 105.16 m → | S 69 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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S 69 |
← 105.15 m → 11 054 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742481231689453 y=0.775081634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742481231689453 × 217)
floor (0.742481231689453 × 131072)
floor (97318.5)tx = 97318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775081634521484 × 217)
floor (0.775081634521484 × 131072)
floor (101591.5)ty = 101591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97318 / 101591 ti = "17/97318/101591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97318/101591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97318 ÷ 217
97318 ÷ 131072x = 0.742477416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101591 ÷ 217
101591 ÷ 131072y = 0.775077819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742477416992188 × 2 - 1) × π
0.484954833984375 × 3.1415926535Λ = 1.52353054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775077819824219 × 2 - 1) × π
-0.550155639648438 × 3.1415926535Φ = -1.72836491580112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52353054} λ = 1.52353054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72836491580112))-π/2
2×atan(0.177574522021508)-π/2
2×0.175742589876357-π/2
0.351485179752713-1.57079632675φ = -1.21931115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52353054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.291870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21931115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.861383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97318 KachelY 101591 1.52353054 -1.21931115 87.291870 -69.861383 Oben rechts KachelX + 1 97319 KachelY 101591 1.52357848 -1.21931115 87.294617 -69.861383 Unten links KachelX 97318 KachelY + 1 101592 1.52353054 -1.21932765 87.291870 -69.862328 Unten rechts KachelX + 1 97319 KachelY + 1 101592 1.52357848 -1.21932765 87.294617 -69.862328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21931115--1.21932765) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21931115--1.21932765) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52353054-1.52357848) × cos(-1.21931115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344292563324076 × 6371000do = 105.155810929684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52353054-1.52357848) × cos(-1.21932765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344277072047393 × 6371000du = 105.151079495039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21931115)-sin(-1.21932765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344292563324076-0.344277072047393)× R²
abs(1.52357848-1.52353054)×1.5491276683266e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5491276683266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5491276683266e-05× 40589641000000 ar = 11053.88789109m²