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← | S 69 |
← 104.71 m → | S 69 |
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↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
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S 69 |
← 104.70 m → 10 967 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742427825927734 y=0.775768280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742427825927734 × 217)
floor (0.742427825927734 × 131072)
floor (97311.5)tx = 97311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775768280029297 × 217)
floor (0.775768280029297 × 131072)
floor (101681.5)ty = 101681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97311 / 101681 ti = "17/97311/101681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97311/101681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97311 ÷ 217
97311 ÷ 131072x = 0.742424011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101681 ÷ 217
101681 ÷ 131072y = 0.775764465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742424011230469 × 2 - 1) × π
0.484848022460938 × 3.1415926535Λ = 1.52319499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775764465332031 × 2 - 1) × π
-0.551528930664062 × 3.1415926535Φ = -1.73267923676693 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52319499} λ = 1.52319499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73267923676693))-π/2
2×atan(0.176810058793792)-π/2
2×0.175001397962739-π/2
0.350002795925479-1.57079632675φ = -1.22079353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52319499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.272644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22079353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.946317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97311 KachelY 101681 1.52319499 -1.22079353 87.272644 -69.946317 Oben rechts KachelX + 1 97312 KachelY 101681 1.52324292 -1.22079353 87.275390 -69.946317 Unten links KachelX 97311 KachelY + 1 101682 1.52319499 -1.22080997 87.272644 -69.947259 Unten rechts KachelX + 1 97312 KachelY + 1 101682 1.52324292 -1.22080997 87.275390 -69.947259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22079353--1.22080997) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22079353--1.22080997) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52319499-1.52324292) × cos(-1.22079353) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34290043468692 × 6371000do = 104.708772823944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52319499-1.52324292) × cos(-1.22080997) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342884991368949 × 6371000du = 104.704057021019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22079353)-sin(-1.22080997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34290043468692-0.342884991368949)× R²
abs(1.52324292-1.52319499)×1.54433179707092e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54433179707092e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54433179707092e-05× 40589641000000 ar = 10966.8703222938m²