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← 104.88 m → | S 69 |
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↑ 104.87 m ↓ |
↑ 104.87 m ↓ |
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S 69 |
← 104.87 m → 10 998 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742420196533203 y=0.775531768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742420196533203 × 217)
floor (0.742420196533203 × 131072)
floor (97310.5)tx = 97310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775531768798828 × 217)
floor (0.775531768798828 × 131072)
floor (101650.5)ty = 101650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97310 / 101650 ti = "17/97310/101650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97310/101650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97310 ÷ 217
97310 ÷ 131072x = 0.742416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101650 ÷ 217
101650 ÷ 131072y = 0.775527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742416381835938 × 2 - 1) × π
0.484832763671875 × 3.1415926535Λ = 1.52314705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775527954101562 × 2 - 1) × π
-0.551055908203125 × 3.1415926535Φ = -1.73119319287871 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52314705} λ = 1.52314705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73119319287871))-π/2
2×atan(0.177073001624944)-π/2
2×0.175256358413031-π/2
0.350512716826062-1.57079632675φ = -1.22028361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52314705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.269898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22028361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.917101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97310 KachelY 101650 1.52314705 -1.22028361 87.269898 -69.917101 Oben rechts KachelX + 1 97311 KachelY 101650 1.52319499 -1.22028361 87.272644 -69.917101 Unten links KachelX 97310 KachelY + 1 101651 1.52314705 -1.22030007 87.269898 -69.918044 Unten rechts KachelX + 1 97311 KachelY + 1 101651 1.52319499 -1.22030007 87.272644 -69.918044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22028361--1.22030007) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dl = 104.866659999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22028361--1.22030007) × R
1.64599999998849e-05 × 6371000dr = 104.866659999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52314705-1.52319499) × cos(-1.22028361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343379394530662 × 6371000do = 104.876905675211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52314705-1.52319499) × cos(-1.22030007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343363935305149 × 6371000du = 104.872184029819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22028361)-sin(-1.22030007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343379394530662-0.343363935305149)× R²
abs(1.52319499-1.52314705)×1.54592255128816e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54592255128816e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54592255128816e-05× 40589641000000 ar = 10997.8432377977m²