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← | S 70 |
← 104.46 m → | S 70 |
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↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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S 70 |
← 104.45 m → 10 907 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742404937744141 y=0.776210784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742404937744141 × 217)
floor (0.742404937744141 × 131072)
floor (97308.5)tx = 97308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776210784912109 × 217)
floor (0.776210784912109 × 131072)
floor (101739.5)ty = 101739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97308 / 101739 ti = "17/97308/101739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97308/101739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97308 ÷ 217
97308 ÷ 131072x = 0.742401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101739 ÷ 217
101739 ÷ 131072y = 0.776206970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742401123046875 × 2 - 1) × π
0.48480224609375 × 3.1415926535Λ = 1.52305117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776206970214844 × 2 - 1) × π
-0.552413940429688 × 3.1415926535Φ = -1.73545957694489 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52305117} λ = 1.52305117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73545957694489))-π/2
2×atan(0.176319149447189)-π/2
2×0.174525330069407-π/2
0.349050660138815-1.57079632675φ = -1.22174567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52305117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.264404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22174567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.000871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97308 KachelY 101739 1.52305117 -1.22174567 87.264404 -70.000871 Oben rechts KachelX + 1 97309 KachelY 101739 1.52309911 -1.22174567 87.267151 -70.000871 Unten links KachelX 97308 KachelY + 1 101740 1.52305117 -1.22176206 87.264404 -70.001810 Unten rechts KachelX + 1 97309 KachelY + 1 101740 1.52309911 -1.22176206 87.267151 -70.001810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22174567--1.22176206) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dl = 104.420690000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22174567--1.22176206) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dr = 104.420690000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52305117-1.52309911) × cos(-1.22174567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342005865968659 × 6371000do = 104.45739469775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52305117-1.52309911) × cos(-1.22176206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341990464275499 × 6371000du = 104.452690624219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22174567)-sin(-1.22176206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342005865968659-0.341990464275499)× R²
abs(1.52309911-1.52305117)×1.54016931601109e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54016931601109e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54016931601109e-05× 40589641000000 ar = 10907.2676288144m²