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← | S 69 |
← 104.90 m → | S 69 |
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↑ 104.87 m ↓ |
↑ 104.87 m ↓ |
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S 69 |
← 104.89 m → 11 000 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742382049560547 y=0.775501251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742382049560547 × 217)
floor (0.742382049560547 × 131072)
floor (97305.5)tx = 97305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775501251220703 × 217)
floor (0.775501251220703 × 131072)
floor (101646.5)ty = 101646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97305 / 101646 ti = "17/97305/101646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97305/101646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97305 ÷ 217
97305 ÷ 131072x = 0.742378234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101646 ÷ 217
101646 ÷ 131072y = 0.775497436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742378234863281 × 2 - 1) × π
0.484756469726562 × 3.1415926535Λ = 1.52290736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775497436523438 × 2 - 1) × π
-0.550994873046875 × 3.1415926535Φ = -1.73100144528023 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52290736} λ = 1.52290736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73100144528023))-π/2
2×atan(0.177106958203203)-π/2
2×0.175289282464681-π/2
0.350578564929361-1.57079632675φ = -1.22021776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52290736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.256164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22021776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.913328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97305 KachelY 101646 1.52290736 -1.22021776 87.256164 -69.913328 Oben rechts KachelX + 1 97306 KachelY 101646 1.52295530 -1.22021776 87.258911 -69.913328 Unten links KachelX 97305 KachelY + 1 101647 1.52290736 -1.22023422 87.256164 -69.914271 Unten rechts KachelX + 1 97306 KachelY + 1 101647 1.52295530 -1.22023422 87.258911 -69.914271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22021776--1.22023422) × R
1.64600000001069e-05 × 6371000dl = 104.866660000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22021776--1.22023422) × R
1.64600000001069e-05 × 6371000dr = 104.866660000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52290736-1.52295530) × cos(-1.22021776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343441239894091 × 6371000do = 104.895794841101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52290736-1.52295530) × cos(-1.22023422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343425781040789 × 6371000du = 104.891073309392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22021776)-sin(-1.22023422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343441239894091-0.343425781040789)× R²
abs(1.52295530-1.52290736)×1.54588533020639e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54588533020639e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54588533020639e-05× 40589641000000 ar = 10999.8240878436m²