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← | S 70 |
← 104.37 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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S 70 |
← 104.36 m → 10 898 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742351531982422 y=0.776325225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742351531982422 × 217)
floor (0.742351531982422 × 131072)
floor (97301.5)tx = 97301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776325225830078 × 217)
floor (0.776325225830078 × 131072)
floor (101754.5)ty = 101754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97301 / 101754 ti = "17/97301/101754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97301/101754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97301 ÷ 217
97301 ÷ 131072x = 0.742347717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101754 ÷ 217
101754 ÷ 131072y = 0.776321411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742347717285156 × 2 - 1) × π
0.484695434570312 × 3.1415926535Λ = 1.52271562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776321411132812 × 2 - 1) × π
-0.552642822265625 × 3.1415926535Φ = -1.73617863043919 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52271562} λ = 1.52271562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73617863043919))-π/2
2×atan(0.176192412117587)-π/2
2×0.174402411345356-π/2
0.348804822690711-1.57079632675φ = -1.22199150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52271562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.245178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22199150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.014956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97301 KachelY 101754 1.52271562 -1.22199150 87.245178 -70.014956 Oben rechts KachelX + 1 97302 KachelY 101754 1.52276355 -1.22199150 87.247925 -70.014956 Unten links KachelX 97301 KachelY + 1 101755 1.52271562 -1.22200789 87.245178 -70.015895 Unten rechts KachelX + 1 97302 KachelY + 1 101755 1.52276355 -1.22200789 87.247925 -70.015895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22199150--1.22200789) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dl = 104.420690000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22199150--1.22200789) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dr = 104.420690000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52271562-1.52276355) × cos(-1.22199150) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341774849722469 × 6371000do = 104.365061914262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52271562-1.52276355) × cos(-1.22200789) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341759446651811 × 6371000du = 104.360358401338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22199150)-sin(-1.22200789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341774849722469-0.341759446651811)× R²
abs(1.52276355-1.52271562)×1.54030706578934e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54030706578934e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54030706578934e-05× 40589641000000 ar = 10897.6262053594m²