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← | N 76 |
← 1 159.90 m → | N 76 |
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↑ 1 160.35 m ↓ |
↑ 1 160.35 m ↓ |
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N 76 |
← 1 160.77 m → 1 346 394 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11883544921875 y=0.16314697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11883544921875 × 213)
floor (0.11883544921875 × 8192)
floor (973.5)tx = 973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16314697265625 × 213)
floor (0.16314697265625 × 8192)
floor (1336.5)ty = 1336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 973 / 1336 ti = "13/973/1336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/973/1336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 973 ÷ 213
973 ÷ 8192x = 0.1187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1336 ÷ 213
1336 ÷ 8192y = 0.1630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1187744140625 × 2 - 1) × π
-0.762451171875 × 3.1415926535Λ = -2.39531100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1630859375 × 2 - 1) × π
0.673828125 × 3.1415926535Φ = 2.11689348722168 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39531100} λ = -2.39531100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11689348722168))-π/2
2×atan(8.30529686052456)-π/2
2×1.45096808231764-π/2
2.90193616463529-1.57079632675φ = 1.33113984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39531100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33113984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.268695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 973 KachelY 1336 -2.39531100 1.33113984 -137.241211 76.268695 Oben rechts KachelX + 1 974 KachelY 1336 -2.39454401 1.33113984 -137.197266 76.268695 Unten links KachelX 973 KachelY + 1 1337 -2.39531100 1.33095771 -137.241211 76.258259 Unten rechts KachelX + 1 974 KachelY + 1 1337 -2.39454401 1.33095771 -137.197266 76.258259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33113984-1.33095771) × R
0.000182130000000003 × 6371000dl = 1160.35023000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33113984-1.33095771) × R
0.000182130000000003 × 6371000dr = 1160.35023000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39531100--2.39454401) × cos(1.33113984) × R
0.000766989999999801 × 0.237368944988105 × 6371000do = 1159.90175693845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39531100--2.39454401) × cos(1.33095771) × R
0.000766989999999801 × 0.237545865696767 × 6371000du = 1160.76627879419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33113984)-sin(1.33095771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237368944988105-0.237545865696767)× R²
abs(-2.39454401--2.39531100)×0.000176920708662376× R²
0.000766989999999801×0.000176920708662376× 6371000²
0.000766989999999801×0.000176920708662376× 40589641000000 ar = 1346393.84822977m²