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↑ 104.36 m ↓ |
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S 70 |
← 104.33 m → 10 887 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742267608642578 y=0.776416778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742267608642578 × 217)
floor (0.742267608642578 × 131072)
floor (97290.5)tx = 97290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776416778564453 × 217)
floor (0.776416778564453 × 131072)
floor (101766.5)ty = 101766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97290 / 101766 ti = "17/97290/101766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97290/101766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97290 ÷ 217
97290 ÷ 131072x = 0.742263793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101766 ÷ 217
101766 ÷ 131072y = 0.776412963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742263793945312 × 2 - 1) × π
0.484527587890625 × 3.1415926535Λ = 1.52218831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776412963867188 × 2 - 1) × π
-0.552825927734375 × 3.1415926535Φ = -1.73675387323463 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52218831} λ = 1.52218831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73675387323463))-π/2
2×atan(0.176091087847728)-π/2
2×0.174304136153428-π/2
0.348608272306856-1.57079632675φ = -1.22218805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52218831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.214966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22218805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.026217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97290 KachelY 101766 1.52218831 -1.22218805 87.214966 -70.026217 Oben rechts KachelX + 1 97291 KachelY 101766 1.52223625 -1.22218805 87.217713 -70.026217 Unten links KachelX 97290 KachelY + 1 101767 1.52218831 -1.22220443 87.214966 -70.027156 Unten rechts KachelX + 1 97291 KachelY + 1 101767 1.52223625 -1.22220443 87.217713 -70.027156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22218805--1.22220443) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dl = 104.356979999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22218805--1.22220443) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dr = 104.356979999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52218831-1.52223625) × cos(-1.22218805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341590128996563 × 6371000do = 104.330417925402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52218831-1.52223625) × cos(-1.22220443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341574734223761 × 6371000du = 104.325715965527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22218805)-sin(-1.22220443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341590128996563-0.341574734223761)× R²
abs(1.52223625-1.52218831)×1.53947728013804e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53947728013804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53947728013804e-05× 40589641000000 ar = 10887.3619959234m²