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← | S 69 |
← 105.04 m → | S 69 |
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↑ 105.06 m ↓ |
↑ 105.06 m ↓ |
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S 69 |
← 105.03 m → 11 035 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742229461669922 y=0.775234222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742229461669922 × 217)
floor (0.742229461669922 × 131072)
floor (97285.5)tx = 97285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775234222412109 × 217)
floor (0.775234222412109 × 131072)
floor (101611.5)ty = 101611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97285 / 101611 ti = "17/97285/101611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97285/101611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97285 ÷ 217
97285 ÷ 131072x = 0.742225646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101611 ÷ 217
101611 ÷ 131072y = 0.775230407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742225646972656 × 2 - 1) × π
0.484451293945312 × 3.1415926535Λ = 1.52194863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775230407714844 × 2 - 1) × π
-0.550460815429688 × 3.1415926535Φ = -1.72932365379353 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52194863} λ = 1.52194863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72932365379353))-π/2
2×atan(0.177404356166033)-π/2
2×0.175577620954844-π/2
0.351155241909689-1.57079632675φ = -1.21964108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52194863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.201233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21964108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.880286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97285 KachelY 101611 1.52194863 -1.21964108 87.201233 -69.880286 Oben rechts KachelX + 1 97286 KachelY 101611 1.52199656 -1.21964108 87.203979 -69.880286 Unten links KachelX 97285 KachelY + 1 101612 1.52194863 -1.21965757 87.201233 -69.881231 Unten rechts KachelX + 1 97286 KachelY + 1 101612 1.52199656 -1.21965757 87.203979 -69.881231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21964108--1.21965757) × R
1.64900000001467e-05 × 6371000dl = 105.057790000934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21964108--1.21965757) × R
1.64900000001467e-05 × 6371000dr = 105.057790000934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52194863-1.52199656) × cos(-1.21964108) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343982785714945 × 6371000do = 105.039281731035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52194863-1.52199656) × cos(-1.21965757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.343967301954688 × 6371000du = 105.034553578571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21964108)-sin(-1.21965757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343982785714945-0.343967301954688)× R²
abs(1.52199656-1.52194863)×1.54837602570623e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54837602570623e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54837602570623e-05× 40589641000000 ar = 11034.9464375906m²