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← 104.42 m → | S 70 |
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↑ 104.42 m ↓ |
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S 70 |
← 104.41 m → 10 903 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742160797119141 y=0.776279449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742160797119141 × 217)
floor (0.742160797119141 × 131072)
floor (97276.5)tx = 97276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776279449462891 × 217)
floor (0.776279449462891 × 131072)
floor (101748.5)ty = 101748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97276 / 101748 ti = "17/97276/101748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97276/101748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97276 ÷ 217
97276 ÷ 131072x = 0.742156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101748 ÷ 217
101748 ÷ 131072y = 0.776275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742156982421875 × 2 - 1) × π
0.48431396484375 × 3.1415926535Λ = 1.52151719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776275634765625 × 2 - 1) × π
-0.55255126953125 × 3.1415926535Φ = -1.73589100904147 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52151719} λ = 1.52151719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73589100904147))-π/2
2×atan(0.17624309611398)-π/2
2×0.174451568868087-π/2
0.348903137736173-1.57079632675φ = -1.22189319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52151719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.176513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22189319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.009323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97276 KachelY 101748 1.52151719 -1.22189319 87.176513 -70.009323 Oben rechts KachelX + 1 97277 KachelY 101748 1.52156513 -1.22189319 87.179260 -70.009323 Unten links KachelX 97276 KachelY + 1 101749 1.52151719 -1.22190958 87.176513 -70.010262 Unten rechts KachelX + 1 97277 KachelY + 1 101749 1.52156513 -1.22190958 87.179260 -70.010262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22189319--1.22190958) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dl = 104.420689999148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22189319--1.22190958) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dr = 104.420689999148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52151719-1.52156513) × cos(-1.22189319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341867238025778 × 6371000do = 104.415054155711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52151719-1.52156513) × cos(-1.22190958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341851835505884 × 6371000du = 104.410349829674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22189319)-sin(-1.22190958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341867238025778-0.341851835505884)× R²
abs(1.52156513-1.52151719)×1.54025198935148e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54025198935148e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54025198935148e-05× 40589641000000 ar = 10902.8463868849m²