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← | S 69 |
← 106.04 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.08 m ↓ |
↑ 106.08 m ↓ |
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S 69 |
← 106.03 m → 11 248 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742145538330078 y=0.773662567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742145538330078 × 217)
floor (0.742145538330078 × 131072)
floor (97274.5)tx = 97274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773662567138672 × 217)
floor (0.773662567138672 × 131072)
floor (101405.5)ty = 101405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97274 / 101405 ti = "17/97274/101405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97274/101405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97274 ÷ 217
97274 ÷ 131072x = 0.742141723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101405 ÷ 217
101405 ÷ 131072y = 0.773658752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742141723632812 × 2 - 1) × π
0.484283447265625 × 3.1415926535Λ = 1.52142132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773658752441406 × 2 - 1) × π
-0.547317504882812 × 3.1415926535Φ = -1.71944865247179 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52142132} λ = 1.52142132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71944865247179))-π/2
2×atan(0.179164902811163)-π/2
2×0.177283931436813-π/2
0.354567862873625-1.57079632675φ = -1.21622846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52142132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.171020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21622846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.684758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97274 KachelY 101405 1.52142132 -1.21622846 87.171020 -69.684758 Oben rechts KachelX + 1 97275 KachelY 101405 1.52146926 -1.21622846 87.173767 -69.684758 Unten links KachelX 97274 KachelY + 1 101406 1.52142132 -1.21624511 87.171020 -69.685712 Unten rechts KachelX + 1 97275 KachelY + 1 101406 1.52146926 -1.21624511 87.173767 -69.685712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21622846--1.21624511) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dl = 106.077150000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21622846--1.21624511) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dr = 106.077150000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52142132-1.52146926) × cos(-1.21622846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347185144611571 × 6371000do = 106.039279709927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52142132-1.52146926) × cos(-1.21624511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347169530249948 × 6371000du = 106.034510681973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21622846)-sin(-1.21624511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347185144611571-0.347169530249948)× R²
abs(1.52146926-1.52142132)×1.56143616231175e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56143616231175e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56143616231175e-05× 40589641000000 ar = 11248.0916376155m²