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← | S 69 |
← 106.36 m → | S 69 |
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↑ 106.40 m ↓ |
↑ 106.40 m ↓ |
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S 69 |
← 106.35 m → 11 316 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742130279541016 y=0.773120880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742130279541016 × 217)
floor (0.742130279541016 × 131072)
floor (97272.5)tx = 97272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773120880126953 × 217)
floor (0.773120880126953 × 131072)
floor (101334.5)ty = 101334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97272 / 101334 ti = "17/97272/101334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97272/101334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97272 ÷ 217
97272 ÷ 131072x = 0.74212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101334 ÷ 217
101334 ÷ 131072y = 0.773117065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74212646484375 × 2 - 1) × π
0.4842529296875 × 3.1415926535Λ = 1.52132545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773117065429688 × 2 - 1) × π
-0.546234130859375 × 3.1415926535Φ = -1.71604513259877 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52132545} λ = 1.52132545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71604513259877))-π/2
2×atan(0.179775733015146)-π/2
2×0.177875700967761-π/2
0.355751401935521-1.57079632675φ = -1.21504492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52132545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.165528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21504492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.616946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97272 KachelY 101334 1.52132545 -1.21504492 87.165528 -69.616946 Oben rechts KachelX + 1 97273 KachelY 101334 1.52137338 -1.21504492 87.168274 -69.616946 Unten links KachelX 97272 KachelY + 1 101335 1.52132545 -1.21506162 87.165528 -69.617903 Unten rechts KachelX + 1 97273 KachelY + 1 101335 1.52137338 -1.21506162 87.168274 -69.617903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21504492--1.21506162) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dl = 106.395699999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21504492--1.21506162) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dr = 106.395699999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52132545-1.52137338) × cos(-1.21504492) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348294820985523 × 6371000do = 106.356013574691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52132545-1.52137338) × cos(-1.21506162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.348279166606748 × 6371000du = 106.35123332181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21504492)-sin(-1.21506162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348294820985523-0.348279166606748)× R²
abs(1.52137338-1.52132545)×1.56543787749319e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56543787749319e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56543787749319e-05× 40589641000000 ar = 11315.5682145346m²