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← 105.99 m → | S 69 |
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↑ 106.01 m ↓ |
↑ 106.01 m ↓ |
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S 69 |
← 105.98 m → 11 236 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742115020751953 y=0.773746490478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742115020751953 × 217)
floor (0.742115020751953 × 131072)
floor (97270.5)tx = 97270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773746490478516 × 217)
floor (0.773746490478516 × 131072)
floor (101416.5)ty = 101416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97270 / 101416 ti = "17/97270/101416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97270/101416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97270 ÷ 217
97270 ÷ 131072x = 0.742111206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101416 ÷ 217
101416 ÷ 131072y = 0.77374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742111206054688 × 2 - 1) × π
0.484222412109375 × 3.1415926535Λ = 1.52122957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77374267578125 × 2 - 1) × π
-0.5474853515625 × 3.1415926535Φ = -1.71997595836761 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52122957} λ = 1.52122957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71997595836761))-π/2
2×atan(0.179070453005744)-π/2
2×0.177192417680347-π/2
0.354384835360694-1.57079632675φ = -1.21641149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52122957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.160034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21641149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.695245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97270 KachelY 101416 1.52122957 -1.21641149 87.160034 -69.695245 Oben rechts KachelX + 1 97271 KachelY 101416 1.52127751 -1.21641149 87.162781 -69.695245 Unten links KachelX 97270 KachelY + 1 101417 1.52122957 -1.21642813 87.160034 -69.696198 Unten rechts KachelX + 1 97271 KachelY + 1 101417 1.52127751 -1.21642813 87.162781 -69.696198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21641149--1.21642813) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dl = 106.01343999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21641149--1.21642813) × R
1.66399999999012e-05 × 6371000dr = 106.01343999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52122957-1.52127751) × cos(-1.21641149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347013493884274 × 6371000do = 105.98685315952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52122957-1.52127751) × cos(-1.21642813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346997887843567 × 6371000du = 105.982086672989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21641149)-sin(-1.21642813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347013493884274-0.346997887843567)× R²
abs(1.52127751-1.52122957)×1.56060407076608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56060407076608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56060407076608e-05× 40589641000000 ar = 11235.7782425421m²