↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 297.46 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 297.64 m ↓ |
↑ 2 297.64 m ↓ |
|||
N 19 |
← 2 297.76 m → 5 279 075 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593719482421875 y=0.443634033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593719482421875 × 214)
floor (0.593719482421875 × 16384)
floor (9727.5)tx = 9727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443634033203125 × 214)
floor (0.443634033203125 × 16384)
floor (7268.5)ty = 7268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9727 / 7268 ti = "14/9727/7268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9727/7268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9727 ÷ 214
9727 ÷ 16384x = 0.59368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7268 ÷ 214
7268 ÷ 16384y = 0.443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59368896484375 × 2 - 1) × π
0.1873779296875 × 3.1415926535Λ = 0.58866513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443603515625 × 2 - 1) × π
0.11279296875 × 3.1415926535Φ = 0.354349561991455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58866513} λ = 0.58866513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354349561991455))-π/2
2×atan(1.42525331379833)-π/2
2×0.958977467078181-π/2
1.91795493415636-1.57079632675φ = 0.34715861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58866513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34715861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.890723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9727 KachelY 7268 0.58866513 0.34715861 33.728027 19.890723 Oben rechts KachelX + 1 9728 KachelY 7268 0.58904862 0.34715861 33.750000 19.890723 Unten links KachelX 9727 KachelY + 1 7269 0.58866513 0.34679797 33.728027 19.870060 Unten rechts KachelX + 1 9728 KachelY + 1 7269 0.58904862 0.34679797 33.750000 19.870060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34715861-0.34679797) × R
0.000360639999999968 × 6371000dl = 2297.63743999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34715861-0.34679797) × R
0.000360639999999968 × 6371000dr = 2297.63743999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58866513-0.58904862) × cos(0.34715861) × R
0.000383490000000042 × 0.940343225928595 × 6371000do = 2297.46047726531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58866513-0.58904862) × cos(0.34679797) × R
0.000383490000000042 × 0.940465864349265 × 6371000du = 2297.76010926851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34715861)-sin(0.34679797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940343225928595-0.940465864349265)× R²
abs(0.58904862-0.58866513)×0.000122638420670174× R²
0.000383490000000042×0.000122638420670174× 6371000²
0.000383490000000042×0.000122638420670174× 40589641000000 ar = 5279075.4895564m²