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← | S 69 |
← 105.99 m → | S 69 |
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↑ 106.01 m ↓ |
↑ 106.01 m ↓ |
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S 69 |
← 105.98 m → 11 236 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742107391357422 y=0.773708343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742107391357422 × 217)
floor (0.742107391357422 × 131072)
floor (97269.5)tx = 97269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773708343505859 × 217)
floor (0.773708343505859 × 131072)
floor (101411.5)ty = 101411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97269 / 101411 ti = "17/97269/101411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97269/101411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97269 ÷ 217
97269 ÷ 131072x = 0.742103576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101411 ÷ 217
101411 ÷ 131072y = 0.773704528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742103576660156 × 2 - 1) × π
0.484207153320312 × 3.1415926535Λ = 1.52118164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773704528808594 × 2 - 1) × π
-0.547409057617188 × 3.1415926535Φ = -1.71973627386951 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52118164} λ = 1.52118164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71973627386951))-π/2
2×atan(0.179113378561487)-π/2
2×0.177234009232214-π/2
0.354468018464428-1.57079632675φ = -1.21632831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52118164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.157288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21632831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.690479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97269 KachelY 101411 1.52118164 -1.21632831 87.157288 -69.690479 Oben rechts KachelX + 1 97270 KachelY 101411 1.52122957 -1.21632831 87.160034 -69.690479 Unten links KachelX 97269 KachelY + 1 101412 1.52118164 -1.21634495 87.157288 -69.691432 Unten rechts KachelX + 1 97270 KachelY + 1 101412 1.52122957 -1.21634495 87.160034 -69.691432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21632831--1.21634495) × R
1.66400000001232e-05 × 6371000dl = 106.013440000785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21632831--1.21634495) × R
1.66400000001232e-05 × 6371000dr = 106.013440000785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52118164-1.52122957) × cos(-1.21632831) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347091503889835 × 6371000do = 105.988566223618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52118164-1.52122957) × cos(-1.21634495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347075898329477 × 6371000du = 105.983800878028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21632831)-sin(-1.21634495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347091503889835-0.347075898329477)× R²
abs(1.52122957-1.52118164)×1.56055603580674e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56055603580674e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56055603580674e-05× 40589641000000 ar = 11235.9599109055m²