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← | S 69 |
← 106.32 m → | S 69 |
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↑ 106.33 m ↓ |
↑ 106.33 m ↓ |
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S 69 |
← 106.31 m → 11 305 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742092132568359 y=0.773220062255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742092132568359 × 217)
floor (0.742092132568359 × 131072)
floor (97267.5)tx = 97267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773220062255859 × 217)
floor (0.773220062255859 × 131072)
floor (101347.5)ty = 101347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97267 / 101347 ti = "17/97267/101347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97267/101347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97267 ÷ 217
97267 ÷ 131072x = 0.742088317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101347 ÷ 217
101347 ÷ 131072y = 0.773216247558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742088317871094 × 2 - 1) × π
0.484176635742188 × 3.1415926535Λ = 1.52108576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773216247558594 × 2 - 1) × π
-0.546432495117188 × 3.1415926535Φ = -1.71666831229383 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52108576} λ = 1.52108576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71666831229383))-π/2
2×atan(0.179663735329633)-π/2
2×0.177767207531677-π/2
0.355534415063353-1.57079632675φ = -1.21526191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52108576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.151794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21526191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.629378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97267 KachelY 101347 1.52108576 -1.21526191 87.151794 -69.629378 Oben rechts KachelX + 1 97268 KachelY 101347 1.52113370 -1.21526191 87.154541 -69.629378 Unten links KachelX 97267 KachelY + 1 101348 1.52108576 -1.21527860 87.151794 -69.630335 Unten rechts KachelX + 1 97268 KachelY + 1 101348 1.52113370 -1.21527860 87.154541 -69.630335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21526191--1.21527860) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dl = 106.331990000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21526191--1.21527860) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dr = 106.331990000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52108576-1.52113370) × cos(-1.21526191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348091409607102 × 6371000do = 106.316076366823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52108576-1.52113370) × cos(-1.21527860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348075763341261 × 6371000du = 106.3112975945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21526191)-sin(-1.21527860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348091409607102-0.348075763341261)× R²
abs(1.52113370-1.52108576)×1.56462658414402e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56462658414402e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56462658414402e-05× 40589641000000 ar = 11304.5459012985m²