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← | S 69 |
← 105 m → | S 69 |
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↑ 104.99 m ↓ |
↑ 104.99 m ↓ |
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S 69 |
← 105 m → 11 025 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742069244384766 y=0.775325775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742069244384766 × 217)
floor (0.742069244384766 × 131072)
floor (97264.5)tx = 97264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775325775146484 × 217)
floor (0.775325775146484 × 131072)
floor (101623.5)ty = 101623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97264 / 101623 ti = "17/97264/101623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97264/101623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97264 ÷ 217
97264 ÷ 131072x = 0.7420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101623 ÷ 217
101623 ÷ 131072y = 0.775321960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7420654296875 × 2 - 1) × π
0.484130859375 × 3.1415926535Λ = 1.52094195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775321960449219 × 2 - 1) × π
-0.550643920898438 × 3.1415926535Φ = -1.72989889658897 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52094195} λ = 1.52094195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72989889658897))-π/2
2×atan(0.177302334934571)-π/2
2×0.175478710862202-π/2
0.350957421724403-1.57079632675φ = -1.21983891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52094195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.143555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21983891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.891621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97264 KachelY 101623 1.52094195 -1.21983891 87.143555 -69.891621 Oben rechts KachelX + 1 97265 KachelY 101623 1.52098989 -1.21983891 87.146301 -69.891621 Unten links KachelX 97264 KachelY + 1 101624 1.52094195 -1.21985539 87.143555 -69.892565 Unten rechts KachelX + 1 97265 KachelY + 1 101624 1.52098989 -1.21985539 87.146301 -69.892565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21983891--1.21985539) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21983891--1.21985539) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52094195-1.52098989) × cos(-1.21983891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343797021371901 × 6371000do = 105.00445966224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52094195-1.52098989) × cos(-1.21985539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343781545880322 × 6371000du = 104.999733048772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21983891)-sin(-1.21985539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343797021371901-0.343781545880322)× R²
abs(1.52098989-1.52094195)×1.54754915784872e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54754915784872e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54754915784872e-05× 40589641000000 ar = 11024.5985050715m²