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← | S 69 |
← 106.30 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.27 m ↓ |
↑ 106.27 m ↓ |
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S 69 |
← 106.29 m → 11 296 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742061614990234 y=0.773250579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742061614990234 × 217)
floor (0.742061614990234 × 131072)
floor (97263.5)tx = 97263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773250579833984 × 217)
floor (0.773250579833984 × 131072)
floor (101351.5)ty = 101351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97263 / 101351 ti = "17/97263/101351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97263/101351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97263 ÷ 217
97263 ÷ 131072x = 0.742057800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101351 ÷ 217
101351 ÷ 131072y = 0.773246765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742057800292969 × 2 - 1) × π
0.484115600585938 × 3.1415926535Λ = 1.52089401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773246765136719 × 2 - 1) × π
-0.546493530273438 × 3.1415926535Φ = -1.71686005989231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52089401} λ = 1.52089401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71686005989231))-π/2
2×atan(0.179629288542499)-π/2
2×0.177733837685237-π/2
0.355467675370474-1.57079632675φ = -1.21532865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52089401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.140808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21532865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.633202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97263 KachelY 101351 1.52089401 -1.21532865 87.140808 -69.633202 Oben rechts KachelX + 1 97264 KachelY 101351 1.52094195 -1.21532865 87.143555 -69.633202 Unten links KachelX 97263 KachelY + 1 101352 1.52089401 -1.21534533 87.140808 -69.634158 Unten rechts KachelX + 1 97264 KachelY + 1 101352 1.52094195 -1.21534533 87.143555 -69.634158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21532865--1.21534533) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dl = 106.268279999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21532865--1.21534533) × R
1.66799999998801e-05 × 6371000dr = 106.268279999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52089401-1.52094195) × cos(-1.21532865) × R
4.79400000001906e-05 × 0.348028842711679 × 6371000do = 106.296966826981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52089401-1.52094195) × cos(-1.21534533) × R
4.79400000001906e-05 × 0.348013205433042 × 6371000du = 106.292190799581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21532865)-sin(-1.21534533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348028842711679-0.348013205433042)× R²
abs(1.52094195-1.52089401)×1.56372786371262e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.56372786371262e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.56372786371262e-05× 40589641000000 ar = 11295.7420639354m²