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← | S 69 |
← 105.03 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.06 m ↓ |
↑ 105.06 m ↓ |
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S 69 |
← 105.02 m → 11 033 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742053985595703 y=0.775257110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742053985595703 × 217)
floor (0.742053985595703 × 131072)
floor (97262.5)tx = 97262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775257110595703 × 217)
floor (0.775257110595703 × 131072)
floor (101614.5)ty = 101614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97262 / 101614 ti = "17/97262/101614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97262/101614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97262 ÷ 217
97262 ÷ 131072x = 0.742050170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101614 ÷ 217
101614 ÷ 131072y = 0.775253295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742050170898438 × 2 - 1) × π
0.484100341796875 × 3.1415926535Λ = 1.52084608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775253295898438 × 2 - 1) × π
-0.550506591796875 × 3.1415926535Φ = -1.72946746449239 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52084608} λ = 1.52084608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72946746449239))-π/2
2×atan(0.177378845356)-π/2
2×0.175552888422693-π/2
0.351105776845387-1.57079632675φ = -1.21969055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52084608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.138062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21969055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.883121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97262 KachelY 101614 1.52084608 -1.21969055 87.138062 -69.883121 Oben rechts KachelX + 1 97263 KachelY 101614 1.52089401 -1.21969055 87.140808 -69.883121 Unten links KachelX 97262 KachelY + 1 101615 1.52084608 -1.21970704 87.138062 -69.884066 Unten rechts KachelX + 1 97263 KachelY + 1 101615 1.52089401 -1.21970704 87.140808 -69.884066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21969055--1.21970704) × R
1.64900000001467e-05 × 6371000dl = 105.057790000934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21969055--1.21970704) × R
1.64900000001467e-05 × 6371000dr = 105.057790000934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52084608-1.52089401) × cos(-1.21969055) × R
4.79299999998073e-05 × 0.343936334153584 × 6371000do = 105.025097187474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52084608-1.52089401) × cos(-1.21970704) × R
4.79299999998073e-05 × 0.343920850112744 × 6371000du = 105.020368949331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21969055)-sin(-1.21970704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343936334153584-0.343920850112744)× R²
abs(1.52089401-1.52084608)×1.5484040839342e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.5484040839342e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.5484040839342e-05× 40589641000000 ar = 11033.4562362026m²