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← 104.96 m → | S 69 |
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↑ 104.93 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741924285888672 y=0.775394439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741924285888672 × 217)
floor (0.741924285888672 × 131072)
floor (97245.5)tx = 97245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775394439697266 × 217)
floor (0.775394439697266 × 131072)
floor (101632.5)ty = 101632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97245 / 101632 ti = "17/97245/101632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97245/101632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97245 ÷ 217
97245 ÷ 131072x = 0.741920471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101632 ÷ 217
101632 ÷ 131072y = 0.775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741920471191406 × 2 - 1) × π
0.483840942382812 × 3.1415926535Λ = 1.52003115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775390625 × 2 - 1) × π
-0.55078125 × 3.1415926535Φ = -1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52003115} λ = 1.52003115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73033032868555))-π/2
2×atan(0.177225857515075)-π/2
2×0.175404563347454-π/2
0.350809126694908-1.57079632675φ = -1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52003115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.091370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97245 KachelY 101632 1.52003115 -1.21998720 87.091370 -69.900118 Oben rechts KachelX + 1 97246 KachelY 101632 1.52007909 -1.21998720 87.094116 -69.900118 Unten links KachelX 97245 KachelY + 1 101633 1.52003115 -1.22000367 87.091370 -69.901061 Unten rechts KachelX + 1 97246 KachelY + 1 101633 1.52007909 -1.22000367 87.094116 -69.901061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21998720--1.22000367) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21998720--1.22000367) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52003115-1.52007909) × cos(-1.21998720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343657766759656 × 6371000do = 104.961927719247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52003115-1.52007909) × cos(-1.22000367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343642299819095 × 6371000du = 104.95720371748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21998720)-sin(-1.22000367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343642299819095)× R²
abs(1.52007909-1.52003115)×1.5466940561093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5466940561093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5466940561093e-05× 40589641000000 ar = 11013.4460660987m²