↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.92 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.97 m ↓ |
↑ 103.97 m ↓ |
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S 70 |
← 103.91 m → 10 805 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741886138916016 y=0.777050018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741886138916016 × 217)
floor (0.741886138916016 × 131072)
floor (97240.5)tx = 97240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777050018310547 × 217)
floor (0.777050018310547 × 131072)
floor (101849.5)ty = 101849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97240 / 101849 ti = "17/97240/101849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97240/101849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97240 ÷ 217
97240 ÷ 131072x = 0.74188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101849 ÷ 217
101849 ÷ 131072y = 0.777046203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74188232421875 × 2 - 1) × π
0.4837646484375 × 3.1415926535Λ = 1.51979147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777046203613281 × 2 - 1) × π
-0.554092407226562 × 3.1415926535Φ = -1.7407326359031 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51979147} λ = 1.51979147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7407326359031))-π/2
2×atan(0.175391855164035)-π/2
2×0.173625852333787-π/2
0.347251704667574-1.57079632675φ = -1.22354462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51979147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.077637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22354462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.103943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97240 KachelY 101849 1.51979147 -1.22354462 87.077637 -70.103943 Oben rechts KachelX + 1 97241 KachelY 101849 1.51983940 -1.22354462 87.080383 -70.103943 Unten links KachelX 97240 KachelY + 1 101850 1.51979147 -1.22356094 87.077637 -70.104878 Unten rechts KachelX + 1 97241 KachelY + 1 101850 1.51983940 -1.22356094 87.080383 -70.104878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22354462--1.22356094) × R
1.63200000000696e-05 × 6371000dl = 103.974720000443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22354462--1.22356094) × R
1.63200000000696e-05 × 6371000dr = 103.974720000443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51979147-1.51983940) × cos(-1.22354462) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340314844089052 × 6371000do = 103.91923163023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51979147-1.51983940) × cos(-1.22356094) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340299498159273 × 6371000du = 103.91454556596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22354462)-sin(-1.22356094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340314844089052-0.340299498159273)× R²
abs(1.51983940-1.51979147)×1.53459297793646e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53459297793646e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53459297793646e-05× 40589641000000 ar = 10804.729395577m²