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← 105.09 m → | S 69 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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S 69 |
← 105.08 m → 11 047 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741748809814453 y=0.775188446044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741748809814453 × 217)
floor (0.741748809814453 × 131072)
floor (97222.5)tx = 97222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775188446044922 × 217)
floor (0.775188446044922 × 131072)
floor (101605.5)ty = 101605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97222 / 101605 ti = "17/97222/101605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97222/101605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97222 ÷ 217
97222 ÷ 131072x = 0.741744995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101605 ÷ 217
101605 ÷ 131072y = 0.775184631347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741744995117188 × 2 - 1) × π
0.483489990234375 × 3.1415926535Λ = 1.51892860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775184631347656 × 2 - 1) × π
-0.550369262695312 × 3.1415926535Φ = -1.72903603239581 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51892860} λ = 1.51892860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72903603239581))-π/2
2×atan(0.177455388793601)-π/2
2×0.17562709603947-π/2
0.351254192078941-1.57079632675φ = -1.21954213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51892860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.028198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21954213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.874617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97222 KachelY 101605 1.51892860 -1.21954213 87.028198 -69.874617 Oben rechts KachelX + 1 97223 KachelY 101605 1.51897654 -1.21954213 87.030945 -69.874617 Unten links KachelX 97222 KachelY + 1 101606 1.51892860 -1.21955863 87.028198 -69.875562 Unten rechts KachelX + 1 97223 KachelY + 1 101606 1.51897654 -1.21955863 87.030945 -69.875562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21954213--1.21955863) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21954213--1.21955863) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51892860-1.51897654) × cos(-1.21954213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344075695701506 × 6371000do = 105.089573975578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51892860-1.51897654) × cos(-1.21955863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344060203113108 × 6371000du = 105.084842140302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21954213)-sin(-1.21955863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344075695701506-0.344060203113108)× R²
abs(1.51897654-1.51892860)×1.54925883980583e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54925883980583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54925883980583e-05× 40589641000000 ar = 11046.9249421979m²