↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 256.37 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 256.54 m ↓ |
↑ 2 256.54 m ↓ |
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N 22 |
← 2 256.70 m → 5 091 969 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593353271484375 y=0.435699462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593353271484375 × 214)
floor (0.593353271484375 × 16384)
floor (9721.5)tx = 9721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435699462890625 × 214)
floor (0.435699462890625 × 16384)
floor (7138.5)ty = 7138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9721 / 7138 ti = "14/9721/7138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9721/7138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9721 ÷ 214
9721 ÷ 16384x = 0.59332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7138 ÷ 214
7138 ÷ 16384y = 0.4356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59332275390625 × 2 - 1) × π
0.1866455078125 × 3.1415926535Λ = 0.58636416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.404203937596313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58636416} λ = 0.58636416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404203937596313))-π/2
2×atan(1.49810943664419)-π/2
2×0.98221150348511-π/2
1.96442300697022-1.57079632675φ = 0.39362668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58636416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.596192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39362668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.553147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9721 KachelY 7138 0.58636416 0.39362668 33.596192 22.553147 Oben rechts KachelX + 1 9722 KachelY 7138 0.58674765 0.39362668 33.618164 22.553147 Unten links KachelX 9721 KachelY + 1 7139 0.58636416 0.39327249 33.596192 22.532854 Unten rechts KachelX + 1 9722 KachelY + 1 7139 0.58674765 0.39327249 33.618164 22.532854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39362668-0.39327249) × R
0.000354190000000032 × 6371000dl = 2256.5444900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39362668-0.39327249) × R
0.000354190000000032 × 6371000dr = 2256.5444900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58636416-0.58674765) × cos(0.39362668) × R
0.000383489999999931 × 0.923524158589623 × 6371000do = 2256.36788318807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58636416-0.58674765) × cos(0.39327249) × R
0.000383489999999931 × 0.923659946781991 × 6371000du = 2256.69964290797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39362668)-sin(0.39327249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923524158589623-0.923659946781991)× R²
abs(0.58674765-0.58636416)×0.000135788192367481× R²
0.000383489999999931×0.000135788192367481× 6371000²
0.000383489999999931×0.000135788192367481× 40589641000000 ar = 5091968.88273867m²