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← | S 69 |
← 104.83 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
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S 69 |
← 104.82 m → 10 986 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741580963134766 y=0.775608062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741580963134766 × 217)
floor (0.741580963134766 × 131072)
floor (97200.5)tx = 97200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775608062744141 × 217)
floor (0.775608062744141 × 131072)
floor (101660.5)ty = 101660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97200 / 101660 ti = "17/97200/101660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97200/101660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97200 ÷ 217
97200 ÷ 131072x = 0.7415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101660 ÷ 217
101660 ÷ 131072y = 0.775604248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7415771484375 × 2 - 1) × π
0.483154296875 × 3.1415926535Λ = 1.51787399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775604248046875 × 2 - 1) × π
-0.55120849609375 × 3.1415926535Φ = -1.73167256187491 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51787399} λ = 1.51787399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73167256187491))-π/2
2×atan(0.176988138659863)-π/2
2×0.175174074220019-π/2
0.350348148440037-1.57079632675φ = -1.22044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51787399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.967773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.926530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97200 KachelY 101660 1.51787399 -1.22044818 86.967773 -69.926530 Oben rechts KachelX + 1 97201 KachelY 101660 1.51792193 -1.22044818 86.970520 -69.926530 Unten links KachelX 97200 KachelY + 1 101661 1.51787399 -1.22046463 86.967773 -69.927472 Unten rechts KachelX + 1 97201 KachelY + 1 101661 1.51792193 -1.22046463 86.970520 -69.927472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22044818--1.22046463) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dl = 104.802949999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22044818--1.22046463) × R
1.64499999999457e-05 × 6371000dr = 104.802949999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51787399-1.51792193) × cos(-1.22044818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343224826267368 × 6371000do = 104.829696549013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51787399-1.51792193) × cos(-1.22046463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343209375504521 × 6371000du = 104.824977488337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22044818)-sin(-1.22046463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343224826267368-0.343209375504521)× R²
abs(1.51792193-1.51787399)×1.54507628470912e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54507628470912e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54507628470912e-05× 40589641000000 ar = 10986.2141604349m²