↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 283.15 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 283.24 m ↓ |
↑ 2 283.24 m ↓ |
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N 20 |
← 2 283.46 m → 5 213 328 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593292236328125 y=0.440765380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593292236328125 × 214)
floor (0.593292236328125 × 16384)
floor (9720.5)tx = 9720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440765380859375 × 214)
floor (0.440765380859375 × 16384)
floor (7221.5)ty = 7221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9720 / 7221 ti = "14/9720/7221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9720/7221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9720 ÷ 214
9720 ÷ 16384x = 0.59326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7221 ÷ 214
7221 ÷ 16384y = 0.44073486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59326171875 × 2 - 1) × π
0.1865234375 × 3.1415926535Λ = 0.58598066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44073486328125 × 2 - 1) × π
0.1185302734375 × 3.1415926535Φ = 0.372373836248596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58598066} λ = 0.58598066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372373836248596))-π/2
2×atan(1.45117538186316)-π/2
2×0.967425635294703-π/2
1.93485127058941-1.57079632675φ = 0.36405494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58598066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.574219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36405494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.858812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9720 KachelY 7221 0.58598066 0.36405494 33.574219 20.858812 Oben rechts KachelX + 1 9721 KachelY 7221 0.58636416 0.36405494 33.596192 20.858812 Unten links KachelX 9720 KachelY + 1 7222 0.58598066 0.36369656 33.574219 20.838278 Unten rechts KachelX + 1 9721 KachelY + 1 7222 0.58636416 0.36369656 33.596192 20.838278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36405494-0.36369656) × R
0.000358379999999991 × 6371000dl = 2283.23897999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36405494-0.36369656) × R
0.000358379999999991 × 6371000dr = 2283.23897999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58598066-0.58636416) × cos(0.36405494) × R
0.000383499999999981 × 0.934460682463825 × 6371000do = 2283.14769455908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58598066-0.58636416) × cos(0.36369656) × R
0.000383499999999981 × 0.934588229503929 × 6371000du = 2283.4593274999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36405494)-sin(0.36369656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934460682463825-0.934588229503929)× R²
abs(0.58636416-0.58598066)×0.000127547040103426× R²
0.000383499999999981×0.000127547040103426× 6371000²
0.000383499999999981×0.000127547040103426× 40589641000000 ar = 5213327.63535164m²