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← | N 64 |
← 8 330.26 m → | N 64 |
→ |
↑ 8 341.87 m ↓ |
↑ 8 341.87 m ↓ |
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N 64 |
← 8 353.40 m → 69 586 453 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474853515625 y=0.261962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474853515625 × 211)
floor (0.474853515625 × 2048)
floor (972.5)tx = 972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261962890625 × 211)
floor (0.261962890625 × 2048)
floor (536.5)ty = 536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 972 / 536 ti = "11/972/536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/972/536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 972 ÷ 211
972 ÷ 2048x = 0.474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 536 ÷ 211
536 ÷ 2048y = 0.26171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474609375 × 2 - 1) × π
-0.05078125 × 3.1415926535Λ = -0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26171875 × 2 - 1) × π
0.4765625 × 3.1415926535Φ = 1.49716524893359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15953400} λ = -0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49716524893359))-π/2
2×atan(4.46900258747256)-π/2
2×1.35065904179333-π/2
2.70131808358667-1.57079632675φ = 1.13052176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13052176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.774125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 972 KachelY 536 -0.15953400 1.13052176 -9.140625 64.774125 Oben rechts KachelX + 1 973 KachelY 536 -0.15646604 1.13052176 -8.964844 64.774125 Unten links KachelX 972 KachelY + 1 537 -0.15953400 1.12921241 -9.140625 64.699105 Unten rechts KachelX + 1 973 KachelY + 1 537 -0.15646604 1.12921241 -8.964844 64.699105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13052176-1.12921241) × R
0.00130934999999988 × 6371000dl = 8341.86884999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13052176-1.12921241) × R
0.00130934999999988 × 6371000dr = 8341.86884999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15953400--0.15646604) × cos(1.13052176) × R
0.00306796000000001 × 0.426187863772093 × 6371000do = 8330.25654640709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15953400--0.15646604) × cos(1.12921241) × R
0.00306796000000001 × 0.427371981524642 × 6371000du = 8353.40128021669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13052176)-sin(1.12921241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426187863772093-0.427371981524642)× R²
abs(-0.15646604--0.15953400)×0.00118411775254906× R²
0.00306796000000001×0.00118411775254906× 6371000²
0.00306796000000001×0.00118411775254906× 40589641000000 ar = 69586452.705548m²