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← | N 76 |
← 1 160.77 m → | N 76 |
→ |
↑ 1 161.18 m ↓ |
↑ 1 161.18 m ↓ |
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N 76 |
← 1 161.63 m → 1 348 359 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11871337890625 y=0.16326904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11871337890625 × 213)
floor (0.11871337890625 × 8192)
floor (972.5)tx = 972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16326904296875 × 213)
floor (0.16326904296875 × 8192)
floor (1337.5)ty = 1337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 972 / 1337 ti = "13/972/1337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/972/1337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 972 ÷ 213
972 ÷ 8192x = 0.11865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1337 ÷ 213
1337 ÷ 8192y = 0.1632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11865234375 × 2 - 1) × π
-0.7626953125 × 3.1415926535Λ = -2.39607799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1632080078125 × 2 - 1) × π
0.673583984375 × 3.1415926535Φ = 2.11612649682776 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39607799} λ = -2.39607799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11612649682776))-π/2
2×atan(8.29892921988564)-π/2
2×1.45087701854683-π/2
2.90175403709366-1.57079632675φ = 1.33095771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39607799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33095771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.258259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 972 KachelY 1337 -2.39607799 1.33095771 -137.285156 76.258259 Oben rechts KachelX + 1 973 KachelY 1337 -2.39531100 1.33095771 -137.241211 76.258259 Unten links KachelX 972 KachelY + 1 1338 -2.39607799 1.33077545 -137.285156 76.247817 Unten rechts KachelX + 1 973 KachelY + 1 1338 -2.39531100 1.33077545 -137.241211 76.247817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33095771-1.33077545) × R
0.000182260000000101 × 6371000dl = 1161.17846000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33095771-1.33077545) × R
0.000182260000000101 × 6371000dr = 1161.17846000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39607799--2.39531100) × cos(1.33095771) × R
0.000766990000000245 × 0.237545865696767 × 6371000do = 1160.76627879486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39607799--2.39531100) × cos(1.33077545) × R
0.000766990000000245 × 0.237722904799009 × 6371000du = 1161.63137918004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33095771)-sin(1.33077545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237545865696767-0.237722904799009)× R²
abs(-2.39531100--2.39607799)×0.000177039102242121× R²
0.000766990000000245×0.000177039102242121× 6371000²
0.000766990000000245×0.000177039102242121× 40589641000000 ar = 1348359.07173228m²