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← | S 70 |
← 104.30 m → | S 70 |
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↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
← 104.29 m → 10 877 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741420745849609 y=0.776470184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741420745849609 × 217)
floor (0.741420745849609 × 131072)
floor (97179.5)tx = 97179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776470184326172 × 217)
floor (0.776470184326172 × 131072)
floor (101773.5)ty = 101773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97179 / 101773 ti = "17/97179/101773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97179/101773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97179 ÷ 217
97179 ÷ 131072x = 0.741416931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101773 ÷ 217
101773 ÷ 131072y = 0.776466369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741416931152344 × 2 - 1) × π
0.482833862304688 × 3.1415926535Λ = 1.51686731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776466369628906 × 2 - 1) × π
-0.552932739257812 × 3.1415926535Φ = -1.73708943153197 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51686731} λ = 1.51686731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73708943153197))-π/2
2×atan(0.176032008934877)-π/2
2×0.174246833489588-π/2
0.348493666979176-1.57079632675φ = -1.22230266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51686731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.910095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22230266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.032784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97179 KachelY 101773 1.51686731 -1.22230266 86.910095 -70.032784 Oben rechts KachelX + 1 97180 KachelY 101773 1.51691525 -1.22230266 86.912842 -70.032784 Unten links KachelX 97179 KachelY + 1 101774 1.51686731 -1.22231903 86.910095 -70.033722 Unten rechts KachelX + 1 97180 KachelY + 1 101774 1.51691525 -1.22231903 86.912842 -70.033722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22230266--1.22231903) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22230266--1.22231903) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51686731-1.51691525) × cos(-1.22230266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34148241065694 × 6371000do = 104.297517971811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51686731-1.51691525) × cos(-1.22231903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34146702464192 × 6371000du = 104.292818686788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22230266)-sin(-1.22231903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34148241065694-0.34146702464192)× R²
abs(1.51691525-1.51686731)×1.53860150194918e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53860150194918e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53860150194918e-05× 40589641000000 ar = 10877.2841505963m²